【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點、點，動點從點開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動，同時動點從點開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動，設點、移動的時間為秒．

求點的坐標；

當為何值時，的面積為個平方單位？

【答案】；（2）當為秒或秒時，的面積為個平方單位．

【解析】

（1）過點Q作QH⊥AO于H，如圖所示，易證△AHQ∽△AOB，根據(jù)相似三角形的性質可用t的代數(shù)式表示出QH，進而表示出HO的長，進而得出答案；
（2）利用（1）中所求，從而得到△APQ的面積與t的關系，根據(jù)條件就可求出t的值．

解：如圖，

過點作于，如圖所示，

則有．

又∵，∴，

∴，

∴，

∴，

設，則，

∵，

∴，

故

解得：，

則；

由得：．

當時，，

解得：，．

∴當為秒或秒時，的面積為個平方單位．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在不透明的口袋中，有四只形狀、大小、質地完全相同的小球，四只小球上分別標有數(shù)字，，，、小明先從盒子里隨機取出一只小球（不放回），記下數(shù)字作為平面直角坐標系內點的橫坐標；再由小華隨機取出一只小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內點的縱坐標．

用列表法或畫樹狀圖，表示所有這些點的坐標；

小剛為小明、小華兩人設計了一個游戲：當上述中的點在正比例函數(shù)圖象上方時小明獲勝，否則小華獲勝、你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面上將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，則∠3+∠1-∠2= _______度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，(1，5)、(1，0)、(4，3).

（1）在圖中作出△關于軸的對稱圖形△；

（2）寫出點、、的坐標；

（3）在軸上畫出點，使最小；

（4）求六邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線的頂點為，與軸的一個交點在點和之間，其部分圖象如圖所示，則以下結論：①；②；③；④方程以有兩個的實根，其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，PR＝PS，則下列結論：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正確的有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°,AC＝80，BC＝60， 點D 從點 B 出發(fā)，在線段 BA 上以每秒 4 個單位長度的速度向終點A 運動，連結CD. 設點D 運動的時間為 t 秒.

（1）用含 t 的代數(shù)式表示 BD 的長.

（2）求AB 的長及 AB 邊上的高.

（3）當△BCD 為等腰三角形時，直接寫出 t 的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程，下列說法：

①若，方程有兩個不等的實數(shù)根；

②若方程有兩個不等的實數(shù)根，則方程也一定有兩個不等的實數(shù)根；

③若是方程的一個根，則一定有成立；

④若是方程的一個根，則一定有成立，其中正確的只有（ ）

A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①④

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