【題目】如圖，航模小組用無人機(jī)來測(cè)量建筑物BC的高度，無人機(jī)從A處測(cè)得建筑物頂部B的仰角為45°，測(cè)得底部C的俯角為60°，若此時(shí)無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為30m，則該建筑物的高度BC為_____m．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（30+30）．

【解析】

在Rt△ABD中，根據(jù)正切函數(shù)求得BD=ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=ADtan∠CAD，再根據(jù)BC=BD+CD，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解：∵在Rt△ABD中，AD＝90，∠BAD＝45°，

∴BD＝AD＝30（m），

∵在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，

∴CD＝ADtan60°＝30×＝30（m），

∴BC＝BD+CD＝30+30（m）

答：該建筑物的高度BC約為（30+30）米．

故答案為：（30+30）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1和圖2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，.

探究：如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH＝___，AC＝___，△ABC的面積＝___.

拓展：如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A、C重合），分別過點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E、F，設(shè)BD＝x，AE＝m，CF＝n，（當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)，我們認(rèn)為＝0）.

（1）用含x、m或n的代數(shù)式表示及；

（2）求(m+n)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求(m+n)的最大值和最小值；

（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)你確定一條直線，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個(gè)最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購物券，購物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．

（1）該顧客至多可得到________元購物券；

（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1：將直線沿y向上平移后的直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果的面積為3，則平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD＝∠ACB＝90°，∠D＝60°，∠ABC＝45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對(duì)的直角邊與Rt△ACB的斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，且與AD相交于點(diǎn)E，連接EB，連接CE并延長(zhǎng)交BD于F．

（1）求證：EF平分∠BED；

（2）求△BEF與△DEF的面積的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+（1﹣2a）x+c（a，c是常數(shù)，且a≠0），過點(diǎn)（0，2）．

（1）求c的值，并通過計(jì)算說明點(diǎn)（2，4）是否也在該拋物線上；

（2）若該拋物線與直線y＝5只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值；

（3）若當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O上的點(diǎn)，C是⊙O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠BAC．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若∠D=30°，BD=2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象與直線y＝4x相交于點(diǎn)C，過直線上點(diǎn)A（2，a）作AB⊥x軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB＝4BD．

（1）求a的值；

（2）求k的值；

（3）連接OD，CD，求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA＝2，OC＝6，連接AC和BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 ．

（3）點(diǎn)E是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（4）若點(diǎn)M是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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