精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

【答案】20°

【解析】

試題分析：根據矩形的性質得∠B=∠D=∠BAD=90°，根據旋轉的性質得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用對頂角相等得到∠1=∠2=110°，再根據四邊形的內角和為360°可計算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度數．

解：如圖，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形AB′C′D′，

∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

∵∠1=∠2=110°，

∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，

∴∠4=90°﹣70°=20°，

∴∠α=20°．

故答案為：20°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E，F分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G．

求證：（1）∠1=∠2；

（2）DG=B′G．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2﹣2x﹣3

（1）畫出它的圖象；

（2）當x取何值時，函數值為0；

（3）觀察圖象，當x取何值時，函數值大于0？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數y=的圖象上．若點B在反比例函數y=的圖象上，則k的值為（ ）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四邊形DEOF中正確的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形DEFG是△ABC的內接矩形，如果△ABC的高線AH長8cm，底邊BC長10cm，設DG=xcm，DE=ycm，

（1）求y關于x的函數關系式；

（2）當x為何值時，四邊形DEFG的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的是(　　)

A. 對角線互相平分且相等的四邊形是正方形

B. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C. 對角線相等的四邊形是矩形

D. 對角線互相垂直的四邊形是菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，二次函數y=ax2﹣2ax+c（a＞0）的圖象與y軸交于點C（0，﹣4），與x軸交于點A、B兩點，點A的坐標為（4，0）．

（1）求該拋物線的函數解析式；

（2）點P（t，0）是線段OB上一動點（不與O、B重合），點E是線段BC上的點，以點B、P、E為頂點的三角形與三角形ABC相似，連結CP，求△CPE的面積S與t的函數關系式；

（3）如圖2，若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0），則存在這樣的直線，使得△ODF為等腰三角形，請直接寫出點Q坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖△ABC中，D是AB的中點，E是AC上一點，EF∥AB，DF∥BE．

（1）猜想：DF與AE的關系是 ；

（2）試說明你猜想的正確性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案