Question

9．作圖：
如圖（1），把大小為4×4的正方形方格分割成兩個全等圖形，（例如圖1），請在如圖1中，沿著虛線畫出兩種不同的分法，把4×4的正方形方格分割成兩個全等圖形．
（2）如圖（2），∠AOB內部有兩點M和N，請找出一點P，使得PM=PN，且點P到∠AOB兩邊的距離相等．（保留作圖痕跡，不用證明）
（3）如圖（3），要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使A、B到它的距離之和最短，請在圖中用點Q標出奶站應建地點（保留作圖痕跡，不用證明）

Answer 1

分析 （1）畫出分割線，使得兩個圖形能夠完全重合即可；
（2）先作出MN的中垂線，再作出∠AOB的中垂線，交點即為所求點；
（3）作出A關于m的對稱點A′，連接BA′，與m相交于Q．

解答 解：（1）如圖1；

（2）如圖2；
（3）如圖3．

點評 本題考查了作圖---應用與設計作圖，熟悉全等形的定義、角平分線的定義、軸對稱---最短路徑問題是解題的關鍵．