分析 (1)根據(jù)題目的敘述的方法即可求解;
(2)①把等號右邊的式子通分相加,然后根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)相等即可求解;
②根據(jù)1n(n+1)(n+2)=12•1n(n+1)-12•1(n+1)(n+2)把所求的每個分式化成兩個分式的差的形式,然后求解.
解答 解:(1)11×2+12×3+13×4+…+12016×2017
=1-12+12-13+13-14+…+12016-12017
=1-12017
=20162017;
(2)①∵An(n+1)+B(n+1)(n+2)
=(A+B)n+2An(n+1)(n+2)=1n(n+1)(n+2),
∴{A=12A+B=0,
解得{A=12B=−12.
∴A和B的值分別是12和-12;
②∵1n(n+1)(n+2)=12•1n(n+1)-12•1(n+1)(n+2)
=12(1n-1n+1)-12(1n+1-1n+2)
∴原式=12•11×2-12•12×3+12•12×3-12•13×4+…+12•1n(n+1)-12•1(n+1)(n+2)
=12•11×2-12•1(n+1)(n+2)
=14-12(n+1)(n+2)
=n(n+3)4(n+1)(n+2).
點評 本題考查了分式的化簡求值,正確理解1n(n+1)(n+2)=12•1n(n+1)-12•1(n+1)(n+2)是關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2x+5=1-x | B. | 3-2(x-1)=7-x | C. | x-2=-2-x | D. | 1-14x=14x |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 為了了解冰箱的使用壽命,采用普查的方式 | |
B. | 為了了解全國中學(xué)生的視力狀況,采用普查的方式 | |
C. | 為了了解人們保護水資源的意識,采用抽樣調(diào)查的方式 | |
D. | 對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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