【題目】如圖，銳角△ABC的高CD和BE相交于點(diǎn)O ， 圖中與△ODB相似的三角形有（　　）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】C
【解析】解答：∵∠BDO=∠BEA= ，∠DBO=∠EBA ， ∴△BDO∽△BEA ，
∵∠BOD=∠COE ， ∠BDO=∠CEO= ，
∴△BDO∽△CEO ，
∵∠CEO=∠CDA= ，∠ECO=∠DCA ，
∴△CEO∽△CDA ，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA ．
故選：C．

分析：根據(jù)∠BDO=∠BEA= ，∠DBO=∠EBA ， 證得△BDO∽△BEA ， 同理可證△BDO∽△CEO ， △CEO∽△CDA ， 從而可知．此題考查了相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找出兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等．
【考點(diǎn)精析】掌握相似三角形的判定是解答本題的根本，需要知道相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子中是一元一次方程的是（　　）

A. ﹣2=5 B. 2x﹣3 C. x=y D. 3x=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng)，連接PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長是（ ）

A. 8 B. 10 C. 3π D. 5π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A=90°，AB=AC ， BC=63cm，現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是從下往上數(shù)第張．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，則下列四個(gè)條件中， ①∠ACP=∠B②∠APC=∠ACB③ ④ABCP=APCB ，
其中能滿足△APC和△ACB相似的條件有（　　）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元．

（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？

（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購買10件作為獎(jiǎng)品，若購買個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購買3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BC延長線上，連AE交CD于點(diǎn)F ， 如果∠EAC=∠D ， 試問：ACBE與AECD是否相等？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在同一平面內(nèi)OA⊥OB，OC是OA繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（α＜90°）度得到，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若α=60即∠AOC=60°時(shí)，求∠BOC，∠DOE．

（2）在α的變化過程中，∠DOE的度數(shù)是一個(gè)定值嗎？若是定值，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
（3）寫出求圖中陰影部分的面積的思路．（不求計(jì)算結(jié)果）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案