Question

【題目】已知拋物線y=ax2+2x﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值；
（3）求這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵拋物線y=ax2+2x﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），

∴a×12+2×1﹣3=3，

∴a=4

（2）解：由（1）得拋物線y=4x2+2x﹣3，

當(dāng)x=3時(shí)，得y=4×32+2×3﹣3=39

（3）解：∵y=4x2+2x﹣3=4（x+ ）2﹣ ，

∴拋物線對(duì)稱軸為x=﹣ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ）

【解析】（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得到關(guān)于a的值，可求得a；（2）把x=3代入函數(shù)解析式可求得y的值；（3）把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．