解:(1)由y=-x+4,得A(4,0),
又二次函數(shù)圖象經(jīng)過點A,
則0=-16+4(k+1)-k,
解得k=4,
所以二次函數(shù)解析式為y=-x
2+5x-4.
(2)由

,
解得

,

,
所以點B的坐標(biāo)為(2,2).

(3)令y=0代入二次函數(shù)得x=1或x=4,
則C點坐標(biāo)為(1,0)
令x=0代入2此函數(shù)得y=-4,則D點坐標(biāo)為(0,-4)
∴四邊形面積為:

×(4-1)×2+

×(4-1)×4=9,
①若直線在點B的左側(cè),
令平行于y軸的直線交BC于E,交CA于F,交AD于G,
求得BC的函數(shù)為y=2x-2
則

=

,
同理求得AD的函數(shù)為y=x-4,
∴AF=FG,
設(shè)CF=a>0,
則EF=2a,AF=3-a,F(xiàn)G=3-a,
∴S
△EFC+S
四邊形FCDG=S
△EFC+S
梯形OFGD-S
△OCD=

a•2a+

(3-a+4)•(a+1)-

×1×4=3,
解得:a=2

-3;

②若直線在點B的右側(cè),
令平行于y軸的直線交AB于E,交CA于F,交AD于G,
求得AB的函數(shù)為y=-x+4,
則EF=FA,
同理求得AD的函數(shù)為y=x-4,
∴AF=FG,
設(shè)AF=a>0,
則EF=a,AF=a,F(xiàn)G=a,
∴S
△EFA+S
△AFG=

a•a+

a•a=3,
解得:a=

,
∴EG=EF+FG=2a=2

.
故線段長為2

.
分析:(1)本題需先求出A點的坐標(biāo),再代入二次函數(shù)的解析式即可.
(2)本題需先根據(jù)題意列出方程組求出x、y的值即可得出點B的坐標(biāo).
(3)本題需先根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形,再分別進行計算即可得出線段AB的長.
點評:本題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,在解題時要能靈運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式,利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵.