Question

下列說法正確的是

1. A.
   一個(gè)定理的逆命題就是這個(gè)定理的逆定理
2. B.
   原命題和逆命題同真同假
3. C.
   到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線
4. D.
   如果CA=CB，則過點(diǎn)C垂直AB的直線必平分線段AB

Answer 1

D
分析：一個(gè)定理都有逆命題，但不一定有逆定理；根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理分析，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷．
解答：A、一個(gè)定理的逆命題一定存在，但這個(gè)定理可能不存在，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原命題和逆命題的真與假?zèng)]關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上，∵角的平分線是射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、如果CA=CB，則過點(diǎn)C垂直AB的直線必平分線段AB，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了命題和定理，以及角平分線的定義及性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)．