【題目】正方形、、…按如圖放置，其中點、、…在軸正半軸上，點、、…在直線上，依此類推…，則點的坐標是________；點的坐標是_________．

【答案】

【解析】

先根據(jù)直線的解析式以及正方形的性質，設B1的坐標是（x，-x+2），再依據(jù)A1B1=B1C1可得出點B1的橫縱坐標相等從而求出x的值，進而求出B1的坐標，即可得出A1的坐標，再求得A2，A3…的坐標，得到規(guī)律，據(jù)此即可求解．

解：∵四邊形OA1B1C1是正方形，∴A1B1=B1C1．
∵點B1在直線y=-x+2上，∴設B1的坐標是（x，-x+2），
∴x=-x+2，x=1．∴B1的坐標是（1，1）．
∴點A1的坐標為（1，0）．
∵A1A2B2C2是正方形，∴B2C2=A1C2，
∵點B2在直線y=-x+2上，易得∠B1B2C2=45°，

∴△B1B2C2為等腰直角三角形，∴B2C2=B1C2，
∴B2C2=A1B1=，
∴OA2=OA1+A1A2=1+，
∴點A2的坐標為（1+，0）．
同理，可得到點A3的坐標為，…，

依此類推，可得到點An的坐標為

而，

則An的坐標為，

故答案是：（1，0）；．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課本中有一道作業(yè)題：

有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？

小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題．

（1）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計算．

（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，E是直線AB上一動點（不與點A、B、G重合），直線DE交⊙O于點F，直線CF交直線AB于點P．設⊙O的半徑為r．

（1）如圖1，當點E在直徑AB上時，試證明：

（2）當點E在直徑AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標注上字母，（1）中的結論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，點O為Rt△ABC內一點，連接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：以點B為旋轉中心，將△AOB繞點B順時針方向旋轉60°，得到△A′O′B（得到A、O的對應點分別為點A′、O′），則∠A′BC=______，OA+OB+OC=______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，正方形ABPD的邊長為3，將邊DP繞點P順時針旋轉90°至PC，E、F分別為線段DP、CP上兩個動點（不與D、P、C重合），且DE=CF，連接BE并延長分別交DF、DC于H、G．

（1）①求證：△BPE≌△DPF，②判斷BG與DF位置關系并說明理由；

（2）當PE的長度為多少時，四邊形DEFG為菱形并說明理由；

（3）連接AH，在點E、F運動的過程中，∠AHB的大小是否發(fā)生改變？若改變，請說出是如何變化的；若不改變，請求出∠AHB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為37°，向前走100米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度（不計測角儀的高度，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某古城幾個地名的平面示意圖，已知民俗街和博物館的坐標分別為點，，請仔細觀察示意圖完成以下問題．

（1）請根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標系．

（2）在（1）的條件下，寫出圖上B，D兩地點的坐標．

（3）某周末甲，乙，丙，丁等4位同學分別到古城樓，民俗街，文化廣場，博物館四個地點游玩，且每人只去一個地點，老師打電話問了趙，錢，孫，李等四位同學，趙說：“甲在民俗街，乙在文化廣場”；錢說：“丙在博物館，乙在民俗街”；孫說：“丁在民俗街，丙在文化廣場”；李說：“丁在古城樓，乙在文化廣場”．若知道趙，錢，孫，李每人都只說對了一半，則丙同學游玩的地點是 　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，a），B（a，a﹣3），其中a為整數(shù)．點C在線段AB上，且點C的橫縱坐標均為整數(shù)．

（1）當a＝1時，畫出線段AB；

（2）若點C在x軸上，求出點C的坐標；

（3）若點C縱坐標滿足，直接寫出a的所有可能取值：　 　．

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