一個(gè)旅游區(qū)有7個(gè)不在一條直線(xiàn)上的編號(hào)為A,B,C,D,E,F(xiàn),G的風(fēng)景點(diǎn)(如圖).現(xiàn)要開(kāi)設(shè)一些公共汽車(chē)線(xiàn)路,滿(mǎn)足以下條件:
(a)由每個(gè)風(fēng)景點(diǎn)可不換車(chē)到達(dá)其它任一風(fēng)景點(diǎn).
(b)每條汽車(chē)線(xiàn)路只連接3個(gè)風(fēng)景點(diǎn).
(c)任何兩條汽車(chē)線(xiàn)路之間都只有一個(gè)共同的風(fēng)景點(diǎn).
(1)該旅游區(qū)應(yīng)開(kāi)設(shè)幾條公共汽車(chē)線(xiàn)路?
(2)若風(fēng)景點(diǎn)在一條線(xiàn)路上,則該公共汽車(chē)線(xiàn)路寫(xiě)成A-B-C.
試寫(xiě)出該旅游區(qū)完整的公共汽車(chē)線(xiàn)路圖.

【答案】分析:解:(1)由A點(diǎn)至其它6個(gè)風(fēng)景點(diǎn),其中每條汽車(chē)線(xiàn)路只能連續(xù)除A點(diǎn)外的2個(gè)不同的風(fēng)景點(diǎn),所以經(jīng)過(guò):A點(diǎn)的公共汽車(chē)路線(xiàn)有3條,同樣情況適合其它6個(gè),據(jù)此即可求解;
(2)從幾何圖形考慮(圖),將A,B,C看作三角形的三個(gè)頂點(diǎn),D,E,F(xiàn)分別為三角形三邊的點(diǎn),且AD,BE,CF相交于一點(diǎn)G,再作DEF的外接圓,這樣7條線(xiàn)路也就連成了.
解答:解:(1)應(yīng)開(kāi)設(shè)7條公共汽車(chē)線(xiàn)路.
由A點(diǎn)至其它6個(gè)風(fēng)景點(diǎn),其中每條汽車(chē)線(xiàn)路只能連續(xù)除A點(diǎn)外的2個(gè)不同的風(fēng)景點(diǎn),所以經(jīng)過(guò):A點(diǎn)的公共汽車(chē)路線(xiàn)有3條,同樣情況適合其它6個(gè)點(diǎn).每條汽車(chē)線(xiàn)路僅連接3個(gè)點(diǎn),所以總路線(xiàn)應(yīng)有=7(條).

(2)7條公共汽車(chē)線(xiàn)路如下:
A-B-C,A-E-G,A-D-F,B-D-E,B-F-G,C-D-G,C-F-E(注:答案不唯一).
從幾何圖形考慮(圖),將A,B,C看作三角形的三個(gè)頂點(diǎn),D,E,F(xiàn)分別為三角形三邊的點(diǎn),且AD,BE,CF相交于一點(diǎn)G,再作DEF的外接圓,這樣7條線(xiàn)路也就連成了.
A-G-D,A-F-B,A-E-C,B-D-C,B-G-E,C-G-F,D-E-F.
點(diǎn)評(píng):本題考查了正確的推理論證,關(guān)鍵是理解路線(xiàn)問(wèn)題就是確定三角形的個(gè)數(shù)問(wèn)題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)旅游區(qū)有7個(gè)不在一條直線(xiàn)上的編號(hào)為A,B,C,D,E,F(xiàn),G的風(fēng)景點(diǎn)(如圖精英家教網(wǎng)).現(xiàn)要開(kāi)設(shè)一些公共汽車(chē)線(xiàn)路,滿(mǎn)足以下條件:
(a)由每個(gè)風(fēng)景點(diǎn)可不換車(chē)到達(dá)其它任一風(fēng)景點(diǎn).
(b)每條汽車(chē)線(xiàn)路只連接3個(gè)風(fēng)景點(diǎn).
(c)任何兩條汽車(chē)線(xiàn)路之間都只有一個(gè)共同的風(fēng)景點(diǎn).
(1)該旅游區(qū)應(yīng)開(kāi)設(shè)幾條公共汽車(chē)線(xiàn)路?
(2)若風(fēng)景點(diǎn)在一條線(xiàn)路上,則該公共汽車(chē)線(xiàn)路寫(xiě)成A-B-C.
試寫(xiě)出該旅游區(qū)完整的公共汽車(chē)線(xiàn)路圖.

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一個(gè)旅游區(qū)有7個(gè)不在一條直線(xiàn)上的編號(hào)為A,B,C,D,E,F(xiàn),G的風(fēng)景點(diǎn)(如圖).現(xiàn)要開(kāi)設(shè)一些公共汽車(chē)線(xiàn)路,滿(mǎn)足以下條件:
(a)由每個(gè)風(fēng)景點(diǎn)可不換車(chē)到達(dá)其它任一風(fēng)景點(diǎn).
(b)每條汽車(chē)線(xiàn)路只連接3個(gè)風(fēng)景點(diǎn).
(c)任何兩條汽車(chē)線(xiàn)路之間都只有一個(gè)共同的風(fēng)景點(diǎn).
(1)該旅游區(qū)應(yīng)開(kāi)設(shè)幾條公共汽車(chē)線(xiàn)路?
(2)若風(fēng)景點(diǎn)在一條線(xiàn)路上,則該公共汽車(chē)線(xiàn)路寫(xiě)成A-B-C.
試寫(xiě)出該旅游區(qū)完整的公共汽車(chē)線(xiàn)路圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)旅游區(qū)有7個(gè)不在一條直線(xiàn)上的編號(hào)為A,B,C,D,E,F(xiàn),G的風(fēng)景點(diǎn)(如圖35).現(xiàn)要開(kāi)設(shè)一些公共汽車(chē)線(xiàn)路,滿(mǎn)足以下條件:

(a)由每個(gè)風(fēng)景點(diǎn)可不換車(chē)到達(dá)其它任一風(fēng)景點(diǎn).

(b)每條汽車(chē)線(xiàn)路只連結(jié)3個(gè)風(fēng)景點(diǎn).

(c)任何兩條汽車(chē)線(xiàn)路之間都只有一個(gè)共同的風(fēng)景點(diǎn).

(1)該旅游區(qū)應(yīng)開(kāi)設(shè)幾條公共汽車(chē)線(xiàn)路?

(2)若風(fēng)景點(diǎn),,在一條線(xiàn)路上,則該公共汽車(chē)線(xiàn)路寫(xiě)成A—B—C.

試寫(xiě)出該旅游區(qū)完整的公共汽車(chē)線(xiàn)路圖.

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