Question

（2012•哈爾濱）如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C=

105

度．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉的性質得出AB=AB′，∠BAB′=30°，進而得出∠B的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質得出∠C的度數(shù)．

解答：解：∵平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），
∴AB=AB′，∠BAB′=30°，
∴∠B=∠AB′B=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠C=180°-75°=105°．
故答案為：105．

點評：此題主要考查了旋轉的性質以及平行四邊形的性質，根據(jù)已知得出∠B=∠AB′B=75°是解題關鍵．