Question

5．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，則頂角的度數(shù)為125°或55°．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，一種情況為等腰三角形為銳角等腰三角形，根據(jù)垂直的性質(zhì)外角的性質(zhì)即可推出頂角為125°，另一種情況為等腰三角形為鈍角三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和垂直的定理即可推出頂角為55°．

解答 解：①此等腰三角形為鈍角三角形，
∵等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，
∴此三角形的頂角=90°+35°=125°，
②此等腰三角形為銳角三角形，
∵等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，
∴此三角形的頂角=90°-35°=55°．
故頂角的度數(shù)為125°或55°．
故答案為：125°或55°．

點評 本題主要考查外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，垂直的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意分析討論，認(rèn)真的進(jìn)行計算．