【題目】如圖,點A,B,C,D在同一條直線上,點E,F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè),且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求證:四邊形BFCE是平行四邊形;
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,則BE=時,四邊形BFCE是菱形.
【答案】
(1)證明:∵AB=DC,
∴AC=DB,
在△AEC和△DFB中
,
∴△AEC≌△DFB(SAS),
∴BF=EC,∠ACE=∠DBF
∴EC∥BF,
∴四邊形BFCE是平行四邊形;
(2)4
【解析】(2)當四邊形BFCE是菱形時,BE=CE,
∵AD=10,DC=3,AB=CD=3,
∴BC=10﹣3﹣3=4,
∵∠EBD=60°,
∴BE=BC=4,
∴當BE=4 時,四邊形BFCE是菱形,
故答案為:4.
(1)由AE=DF,∠A=∠D,AB=DC,易證得△AEC≌△DFB,即可得BF=EC,∠ACE=∠DBF,且EC∥BF,即可判定四邊形BFCE是平行四邊形;(2)當四邊形BFCE是菱形時,BE=CE,根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.
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【題目】在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分線與AC的垂直平分線分別交BC于點D、E,且DE=4,則AD+AE的長度為________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,與反比例函數(shù) 的圖象交于C、D兩點,DE⊥x軸于點E.已知C點的坐標是(6,﹣1),DE=3.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)圖象直接回答:當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,直線的對稱軸與交于點,點與的頂點的距離是4.
(1)求的解析式;
(2)若隨著的增大而增大,且與都經(jīng)過軸上的同一點,求的解析式.
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【題目】 已知,在中,是邊上的一個動點,將沿所在直線折疊,使點落在點處.
(1)如圖1,若點是中點,連接 . ①寫出的長;②求證:四邊形是平行四邊形.
(2)如圖2,若,過點作交的延長線于點,求的長.
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