6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=x+4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C(2,m)在直線y=x+4上,反比例函數(shù)
y=$\frac{n}{x}$經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)求m,n的值;
(2)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=$\frac{n}{x}$的圖象上,過點(diǎn)D作X軸的垂線,點(diǎn)E為垂足,若OE=3,連接AD,求tan∠DAE的值.

分析 (1)把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線y=x+4,求出m,得到點(diǎn)C的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式,計(jì)算即可;
(2)分別求出DE、AE的長,根據(jù)正切的定義計(jì)算即可.

解答 解:(1)∵點(diǎn)C(2,m)在直線y=x+4上,
∴m=2+4=6,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6),
把x=2,y=6代入y=$\frac{n}{x}$,
得6=$\frac{n}{2}$,
解得,n=12;
(2)∵OE=3,DE⊥x軸,
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是3,
當(dāng)x=3時,y=$\frac{12}{3}$=4,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,4),
∴DE=4,
把y=0代入y=x+4,
得,x=-4,即OA=4,
∴AE=7,
∴tan∠DAE=$\frac{DE}{AE}$=$\frac{4}{7}$.

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

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實(shí)驗(yàn)的麥種數(shù)/粒500500500500500
發(fā)芽的麥種數(shù)/粒492487491493489
發(fā)芽率/%98.4097.4098.2098.6097.80
估計(jì)在與實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下,種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率約為0.98.

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