【題目】如圖，點(diǎn)是中邊的中點(diǎn)，于，以為直徑的經(jīng)過(guò)，連接，有下列結(jié)論：①;②;③;④是的切線.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①②③C.②③D.①②③④

【答案】D

【解析】

由直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可判斷出選項(xiàng)①正確；由O為AB的中點(diǎn)，得出AO為AB 的一半，故AO為AC的一半,選項(xiàng)③正確；由OD為三角形ABC的中位線，根據(jù)中位線定理得到OD與AC平行，由AC與DE垂直得出OD與DE垂直，，選項(xiàng)④正確；由切線性質(zhì)可判斷②正確.

解：∵AB是圓的直徑，∴，∴，選項(xiàng)①正確；

連接OD,如圖，

∵D為BC的中點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn)，∴DO為的中位線，

∴，

又∵，∴,∴,∴DE為圓O的切線，選項(xiàng)④正確；

又OB=OD,

∴，

∵AB為圓的直徑，∴

∵

∴

∴，選項(xiàng)②正確；

∴AD垂直平方BC，

∵AC=AB，2OA=AB

∴，選項(xiàng)③正確

故答案為：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試．其中有這樣一題：如圖，分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，連接AB、AD、CB、CD．若AB=2，BD=2，求四邊形ABCD的面積．

統(tǒng)計(jì)我市學(xué)生解答和得分情況，并制作如下圖表：

（1）求學(xué)業(yè)水平測(cè)試中四邊形ABCD的面積；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）我市該題的平均得分為多少？

（4）我市得3分以上的人數(shù)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；

（3）若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)、，求的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　�。�

A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線交直線AB于點(diǎn)P，當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，線段AP的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn).直線.

拋物線的解析式為 .直線的解析式為 ；

若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的解析式；

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，如果直線與拋物線在軸上方的部分形成了封閉圖形(記為圖形).請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校打算用長(zhǎng)米的籬笆圍城一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠在長(zhǎng)為米的墻上（如圖）．

（1）若生物園的面積為平方米，求生物園的長(zhǎng)和寬；

（2）能否圍城面積為平方米的生物園？若能，求出長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝120°，線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接BD．

（1）如圖1，若AB＝BC，求證：BD平分∠ABC；

（2）如圖2，若AB＝2BC，

①求的值；

②連接AD，當(dāng)S△ABC＝時(shí)，直接寫出四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形中，，，點(diǎn)在上，.動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，沿射線、線段向點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)可運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).聯(lián)結(jié)、、，過(guò)三邊的中點(diǎn)作.設(shè)動(dòng)點(diǎn)、的速度都是1個(gè)單位/秒，、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.試解答下列問(wèn)題：

（1）說(shuō)明；

（2）設(shè)，試問(wèn)為何值時(shí)，為直角三角形？

（3）試用含的代數(shù)式表示，并求當(dāng)為何值時(shí)，最��？求此時(shí)的值.

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