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14.用配方法解下列一元二次方程.
(1)y2-6y+6=0
(2)x2-2x-1=0
(3)x2+5x-6=0
(4)2x2-7x-4=0.

分析 (1)移項(xiàng)后,兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,寫成完全平方式后再開方可得答案;
(2)移項(xiàng)后,兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,寫成完全平方式后再開方可得答案;
(3)移項(xiàng)后,兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,寫成完全平方式后再開方可得答案;
(4)移項(xiàng)后將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,寫成完全平方式后再開方可得答案.

解答 解:(1)∵y2-6y=-6,
∴y2-6y+9=-6+9,即(y-3)2=3,
∴y-3=±3
即y=3±3;

(2)∵x2-2x=1,
∴x2-2x+1=1+1,即(x-1)2=2,
∴x-1=±2,
即x=1±2;

(3)∵x2+5x=6,
∴x2+5x+254=6+254,即(x+522=494,
∴x+5272,即x=-52±72,
則x1=-6,x2=1;

(4)∵2x2-7x=4,
∴x2-72x=2,
∴x2-72x+4916=2+4916,即(x-742=8116,
∴x-7494,
則x1=4,x2=-12

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查配方法解一元二次方程,熟練掌握配方法解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵.

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