如果整數(shù)a（a≠1）使得關于x的一元一次方程：ax-3=a2+2a+x的解是整數(shù)，則該方程所有整數(shù)根的和是________．

16
分析：首先表示出方程的解，根據(jù)分子與分母的整除性即可確定a的值，進而求得方程的解．
解答：解方程ax-3=a2+2a+x，
移項得：ax-x=a2+2a+3，
∴x===（a-1）+4+，
∴a-1為6的因數(shù)．6的因數(shù)有1，2，3，6，-1，-2，-3，-6．相應a=2，3.4，7，0，-1，-2．-5
則對應的x的值是：11，9，9，11，-3，-1，-1，-3．
該方程所有整數(shù)解的和11+9-3-1=16．
故答案是：16．
點評：本題主要考查了方程的整數(shù)解，正確理解分子與分母的整除性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定：用{m}表示大于m的最小整數(shù)，例如{
5
2
}=3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整數(shù)，
例如[
7
2
]=3，[4]=4，[-1.5]=-2，如果整數(shù)x滿足關系式：2{x}+3[x]=12，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果整數(shù)a（a≠1）使得關于x的一元一次方程：ax-3=a2+2a+x的解是整數(shù)，則該方程所有整數(shù)根的和是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如果整數(shù)x滿足（|x|-1）x2-9=1，則x可能的值為
±2或±3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•玄武區(qū)二模）如果整數(shù)a使得代數(shù)式
a2-2a+3a-2
的值也為整數(shù)，那么a=
3或1或4或0或5或-1．
3或1或4或0或5或-1．
．

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科目：初中數(shù)學 來源：北京八中2011-2012學年第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：填空題

規(guī)定：用表示大于的最小整數(shù)，例如=3，，等；用[m]表示不大于的最大整數(shù)，例如[]=3，[4]=4，[]=，如果整數(shù)滿足關系式：2{x}+3[x]＝12，則__________.

 

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