如果整數(shù)a（a≠1）使得關(guān)于x的一元一次方程：ax-3=a2+2a+x的解是整數(shù)，則該方程所有整數(shù)根的和是
 
．
分析：首先表示出方程的解，根據(jù)分子與分母的整除性即可確定a的值，進(jìn)而求得方程的解．
解答：解：解方程ax-3=a2+2a+x，
移項得：ax-x=a2+2a+3，
∴x=
a2+2a+3
a-1
=
(a-1)2+4(a-1)+6
a-1
=（a-1）+4+
6
a-1
，
∴a-1為6的因數(shù)．6的因數(shù)有1，2，3，6，-1，-2，-3，-6．相應(yīng)a=2，3.4，7，0，-1，-2．-5
則對應(yīng)的x的值是：11，9，9，11，-3，-1，-1，-3．
該方程所有整數(shù)解的和11+9-3-1=16．
故答案是：16．
點評：本題主要考查了方程的整數(shù)解，正確理解分子與分母的整除性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定：用{m}表示大于m的最小整數(shù)，例如{
5
2
}=3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整數(shù)，
例如[
7
2
]=3，[4]=4，[-1.5]=-2，如果整數(shù)x滿足關(guān)系式：2{x}+3[x]=12，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如果整數(shù)x滿足（|x|-1）x2-9=1，則x可能的值為
±2或±3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•玄武區(qū)二模）如果整數(shù)a使得代數(shù)式
a2-2a+3a-2
的值也為整數(shù)，那么a=
3或1或4或0或5或-1．
3或1或4或0或5或-1．
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京八中2011-2012學(xué)年第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

規(guī)定：用表示大于的最小整數(shù)，例如=3，，等；用[m]表示不大于的最大整數(shù)，例如[]=3，[4]=4，[]=，如果整數(shù)滿足關(guān)系式：2{x}+3[x]＝12，則__________.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案