【題目】隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解決學(xué)生需求,該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)査,并根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?
(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖
(3)若該校共有學(xué)生2100人,請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少名?
【答案】(1)90;(2)詳見解析;(3)560
【解析】
(1)根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查中抽取的學(xué)生數(shù);
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出在線聽課的人士胡,從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少名.
(1)由條形統(tǒng)計圖知在線答題的人數(shù)為18人,由扇形統(tǒng)計圖知在線答題的人數(shù)所占的百分比為20%,
∴18÷20%=90(名),
即在這次調(diào)查中,一共抽取了90名學(xué)生;
(2)在線聽課的有:90﹣24﹣18﹣12=36(名),
補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示:
(3)2100×=560(名),
即該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有560名.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,等邊△ABC,點 E 在 BA 的延長線上,點 D 在 BC 上,且 ED=EC.
(1)如圖 1,求證:AE=DB;
(2)如圖 2,將△BCE 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60°至△ACF(點 B、E 的對應(yīng)點分別為點 A、F),連接 EF.在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中四對線段,使每對線段長度之差等于 AB 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明為了測量小河對岸大樹BC的高度,他在點A測得大樹頂端B的仰角為45°,沿斜坡走3米到達斜坡上點D,在此處測得樹頂端點B的仰角為31°,且斜坡AF的坡比為1:2.
(1)求小明從點A到點D的過程中,他上升的高度;
(2)大樹BC的高度約為多少米?(參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5,點P為AC上一點,將△BCP沿直線BP翻折,點C落在C′處,連接AC′,若AC′∥BC,那么CP的長為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=-x-3交x軸于點A,交y軸于點B,點P是x軸上一動點,以點P為圓心,以1個單位長度為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與直線AB相切時,點P的坐標(biāo)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,以A為圓心,AD為半徑的弧交AB的延長線于點E,連接BD,若AD=2AB=4,則圖中陰影部分的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△CDE為等腰直角三角形,∠BAC=∠DEC=90°,連接AD,取AD中點P,連接BP,并延長到點M,使BP=PM,連接AM、EM、AE,將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn).
(1)如圖①,當(dāng)點D在BC上,E在AC上時,AE與AM的數(shù)量關(guān)系是______,∠MAE=______;
(2)將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請給出證明,若不成立,請說明理由;
(3)若CD=BC,將△CDE由圖①位置繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),當(dāng)ME=CD時,請直接寫出α的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖,拋物線y=a經(jīng)過點A、B、C且點C坐標(biāo)為(0,2).
(1)求出拋物線的解析式;
(2)在直線AC上方的拋物線上有一點D,使得△DCA的面積最大,求出點D的坐標(biāo).
(3)點H在線段AC上,若OH最短時,在x軸上找一點N,使△CHN周長最小時,求點N的坐標(biāo)
(4)P是拋物線上一動點,過P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點,使得以A,P,M為頂點的三角形與△OAC相似?若存在,請求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓O的直徑AB=12,點C是圓上一點,且∠ABC=30°,點P是弦BC上一動點,過點P作PD⊥OP交圓O于點D.
(1)如圖1,當(dāng)PD∥AB 時,求PD的長;
(2)如圖2,當(dāng)BP平分∠OPD時,求PC的長.
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