【題目】如圖，為的外接圓，直徑．

（1）用尺規(guī)作圖，作出劣弧的中點（保留作圖痕跡，不寫做法）；

（2）連接，若，求弦的長．

【答案】（1）作圖見解析；（2）．

【解析】

（1）利用線段的垂直平分線的作法進一步畫出BC的垂直平分線與劣弧交于點，此時點D即為所求；

（2）連接AD、BD，再連接OD交于點，利用勾股定理求出BC，再根據(jù)垂徑定理得出，接著利用勾股定理在Rt△BED中求出，最后進一步求出答案即可.

（1）如圖所示，點D即為所求；

（2）連接AD、BD，再連接OD交于點，

∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°，

∴在Rt△ABC中，，

又∵D是劣弧的中點，

∴OD垂直平分BC，

∴，

∴在Rt△OBE中，，

∴，

∴在Rt△BED中，，

∴在Rt△ABD中，.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊上的兩點M、N所在的直線對折，使點B落在邊CD上的點E處，折痕為MN，其中CE＝CD．若AB的長為2，則MN的長為（ ）

A.3B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于兩點，與軸交于，其中，點為拋物線上一動點，過點作平行交拋物線于，

（1）求拋物線的解析式；

（2）①當兩點重合時時，所在直線解析式為_____________．

②在①的條件下，取線段中點，連接，判斷以點為頂點的四邊形是什么四邊形，并說明理由？

（3）已知，連接，軸，交于，軸上有一動點，，的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣4x+n（x＞0）的圖象記為G1，將G1繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G．

（1）若點P（﹣1，2）在圖象G上，求n的值．

（2）當n＝﹣1時．

①若Q（t，1）在圖象G上，求t的值．

②當k≤x≤3（k＜3）時，圖象G對應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為﹣5，直接寫出k的取值范圍．

（3）當以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）為頂點的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點時，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AD上，連接BE、BF、EF，且有AF+CE＝EF．

（1）求(AF+1)(CE+1)的值；

（2）探究∠EBF的度數(shù)是否為定值，并說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點分別在坐標軸上，，點沿運動，連接，當為等腰三角形時，點的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若中，其中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的一半，則稱為“半角三角形”．

（1）若為半角三角形，，則其余兩個角的度數(shù)為 ．

（2）如圖1，在平行四邊形中，，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點恰好落在邊上的點，若，求證：為半角三角形；

（3）如圖2，以的邊為直徑畫圓，與邊交于，與邊交于，已知的面積是面積的倍．

①求證：．

②若是半角三角形，，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圖①②中，點E在矩形ABCD的邊BC上，且BE=AB，現(xiàn)要求僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．[保留畫(作)圖痕跡，不寫畫(作)法]

（1）在圖①中，畫∠BAD的平分線；

（2）在圖②中，畫∠BCD的平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小龍蝦養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000kg小龍蝦，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本）．

（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；

（2）設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價為y元/kg．根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

①分別求出當0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）

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