已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5，完成下列各題：

（1）將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式，并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.

（2）求出它的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

（3）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出它的圖象.

 

 

（4）根據(jù)圖象說(shuō)明：當(dāng)x為何值時(shí)，y>0；當(dāng)x為何值時(shí)，y<0.

 

【答案】

（1），頂點(diǎn)（2,9），對(duì)稱軸x=2 

（2）與x軸交點(diǎn)（5,0）（-1,0），與y軸交點(diǎn)（0,5）

（3）圖略

（4）當(dāng)-1<x<5時(shí)，y>0,當(dāng)x>5或x<-1時(shí)，y<0。

【解析】（1）用配方法整理得到頂點(diǎn)式即可；

（2）讓函數(shù)值為0，求得一元二次方程的兩個(gè)解即為這個(gè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，讓x=0，可求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）找到與y軸的交點(diǎn)，x軸的交點(diǎn)，對(duì)稱軸，即可畫(huà)出大致圖象；

（4）找到x軸上方、下方函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說(shuō)法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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