【題目】如圖，汽車在一條南北走向的公路上以每小時(shí)60千米的速度勻速向北行駛．當(dāng)汽車在A處時(shí)，某信號(hào)塔C在它的北偏西30°方向，汽車前行2分鐘．到達(dá)B處，此時(shí)信號(hào)塔C在它的北偏西45°方向．

（1）求AB的距離．

（2）求信號(hào)塔C到該公路的距離．（，結(jié)果精確到0.1千米）

【答案】（1）2（千米）;（2）信號(hào)塔C到該公路的距離為2.7千米．

【解析】

（1）根據(jù)速度、時(shí)間和行程的公式，可以得到AB的距離．（2）在Rt△ACD和Rt△BCD中應(yīng)用勾股定理可得信號(hào)塔C到該公路的距離．

解；（1）AB＝60×＝2（千米）

（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD＝x千米，

則在Rt△ACD和Rt△BCD中，

∵∠CAD＝30°，∠CBD＝45°，AB＝2，

∴AD＝ x，BD＝x

∵AB＝AD﹣BD

∴x﹣x＝2

∴

答：信號(hào)塔C到該公路的距離為2.7千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O外，∠BAD的平分線與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC、CD，且∠D＝90°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若∠DCA＝60°，BC＝3，求的長(zhǎng)．

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【題目】三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對(duì)直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長(zhǎng)度是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答。

（Ⅰ）解不等式①，得_____________；

（Ⅱ）解不等式②，得_____________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市禮樂(lè)中學(xué)校團(tuán)委開展“關(guān)愛殘疾兒童”愛心捐書活動(dòng)，全校師生踴躍捐贈(zèng)各類書籍共本．為了解各類書籍的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分書籍分四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：．藝術(shù)類；．文學(xué)類；．科普類；．其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成加圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了________本書籍，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的________，的度數(shù)是________；

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）請(qǐng)你估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了多少本文學(xué)類書籍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題）

如圖1，在中，，過(guò)點(diǎn)作直線平行于．，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)，另一邊與交于點(diǎn)，研究和的數(shù)量關(guān)系．

（探究發(fā)現(xiàn)）

（1）如圖2，某數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，通過(guò)推理就可以得到，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；

（數(shù)學(xué)思考）

（2）如圖3，若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），受（1）的啟發(fā)，這個(gè)小組過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，就可以證明，請(qǐng)完成證明過(guò)程；

（拓展引申）

（3）如圖4，在（1）的條件下，是邊上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），是射線上一點(diǎn)，且，連接與交于點(diǎn)，這個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)多次取點(diǎn)反復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在某一位置時(shí)的值最大．若，請(qǐng)你直接寫出的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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【題目】高爾基說(shuō)：“書，是人類進(jìn)步的階梯．”閱讀可以豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處．為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊(cè)書數(shù)的數(shù)據(jù)．

（1）求條形圖中丟失的數(shù)據(jù)，并寫出閱讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書的學(xué)生人數(shù)；

（3）若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況，得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊(cè)，將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒(méi)有改變，試求最多補(bǔ)查了多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)、兩種商品，購(gòu)買1個(gè)商品比購(gòu)買1個(gè)商品多花10元，并且花費(fèi)300元購(gòu)買商品和花費(fèi)100元購(gòu)買商品的數(shù)量相等．

（1）求購(gòu)買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元；

（2）商店準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種商品共80個(gè)，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購(gòu)買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購(gòu)買方案？

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