【題目】如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)，距拖拉機(jī)中心50米的范圍內(nèi)均會(huì)受到噪音影響，已知有兩臺(tái)相距40米的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為10米/秒，則這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)給小學(xué)帶來噪音影響的時(shí)間為 （ ）

A. 6秒B. 8秒C. 10秒D. 18秒

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)A作AC⊥ON，求出AC的長(zhǎng)，第一臺(tái)拖拉機(jī)到B點(diǎn)時(shí)開始對(duì)學(xué)校有噪音影響，然后可求出BC的長(zhǎng)，第一臺(tái)拖拉機(jī)到D點(diǎn)時(shí)噪音消失，此時(shí)第二臺(tái)拖拉機(jī)已經(jīng)產(chǎn)生噪音影響且與第一臺(tái)拖拉機(jī)相距40米，故第二臺(tái)拖拉機(jī)還須前行40米后才對(duì)學(xué)校沒有噪音影響，依此計(jì)算即可.

解：如圖，

過點(diǎn)A作AC⊥ON，

∵∠MON＝30°，OA＝80米，

∴AC＝40米，

當(dāng)?shù)谝慌_(tái)拖拉機(jī)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)學(xué)校產(chǎn)生噪音影響，此時(shí)AB＝50米，

由勾股定理得：BC＝30米，

第一臺(tái)拖拉機(jī)到D點(diǎn)時(shí)噪音消失，

所以CD＝30米，BD=60米，

由于兩臺(tái)拖拉機(jī)相距40米，則第一臺(tái)拖拉機(jī)到D點(diǎn)時(shí)第二臺(tái)已經(jīng)產(chǎn)生噪音影響，且還須前行40米后才對(duì)學(xué)校沒有噪音影響．

所以影響時(shí)間應(yīng)是：(60+40)÷10＝10秒，

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)過點(diǎn)（-2，-3）和點(diǎn)（1，6）

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；

（3）求這個(gè)函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】某社區(qū)決定把一塊長(zhǎng)50m，寬30m的矩形空地建成居民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)方案如圖，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)為大小、形狀都相同的矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周的4個(gè)出口寬度相同，當(dāng)綠化區(qū)較長(zhǎng)邊x為何值時(shí)，活動(dòng)區(qū)的面積達(dá)到1341m2？

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝45°，AE、AF分別交BD于M、N，連按EN、EF、有以下結(jié)論：①AN＝EN，②當(dāng)AE＝AF時(shí)，＝2﹣，③BE+DF＝EF，④存在點(diǎn)E、F，使得NF＞DF，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱“世園會(huì)”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會(huì)為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會(huì)”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

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【題目】如圖，在□ABCD中，AB＝2cm，線段AB與直線l之間的距離為cm，線段CD的起始位置在MN處，此時(shí)∠MAB＝1350，現(xiàn)將線段CD在直線l上向右移動(dòng)，移動(dòng)速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．

（1）當(dāng)t＝____s時(shí)，□ABCD為矩形；

（2）線段CD在直線l上移動(dòng)過程中，當(dāng)□ABCD為菱形時(shí)，求線段CD運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一拋物線的對(duì)稱軸為直線，與y軸負(fù)半軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），且OB＝OC．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作⊙O，AB與⊙O相交于點(diǎn)D，且∠A＝2∠DCB，連接CD．

(1)求證：AB是⊙O的切線；

(2)若BE＝OE＝2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）．

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