Question

11．如圖，在菱形ABCD中，AB=3，∠BAD=120°，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC和CD邊移動，作EF⊥直線AB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E移動的路程為x，△DEF的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分兩種情形求出y與x的關(guān)系即可判斷．

解答 解：①當(dāng)E在BC邊上時(shí)，

y=S_菱形ABCD-S_△BEF-S_△ADF-S_△DEC=2×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×3²-$\frac{1}{2}$•$\frac{x}{2}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$x-$\frac{1}{2}$•（3-$\frac{1}{2}$x）•$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$•（3-x）•$\frac{3\sqrt{3}}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{8}$x²+$\frac{9\sqrt{3}}{8}$x．
②當(dāng)點(diǎn)E在CD上時(shí)，

y=$\frac{1}{2}$•（6-x）•$\frac{3\sqrt{3}}{2}$=-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$x+$\frac{9\sqrt{3}}{2}$，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查動點(diǎn)問題函數(shù)圖象、分段函數(shù)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建分段函數(shù)解決實(shí)際問題，屬于中考�？碱}型．