先化簡,再求值:x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+yx﹣2y2),其中x=﹣1,y=2.
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖①,我們知道順次連接三角形的三邊中的(把三邊二等分,此時等分數為2)可以吧原三角形分成4分形狀與大小相同的小三角形,如果把三條邊分別3等分(此時等分數為3),按圖②方式將等分點連起來,可以看到整個三角形被分成了9個形狀與大小相同的小三角形,…我們來研究這些形狀與大小相同的小三角形個數a、頂點數b、邊數c與等分數n之間的關系.
等分數n | 小三角形個數a | 頂點數b | 邊數c |
2 | 4 | 6 | 9 |
3 | 9 | 10 | 18 |
4 | __________ | __________ | __________ |
5 | __________ | __________ | __________ |
… | … | … | … |
(1)如果把三角形的各邊分別4等分、5等分,并按上述的方法連接(如圖③、圖④所示),請將圖③、圖④中的小三角形個數,頂點數,邊數填入上述表格中;
(2)觀察上述,如果把三角形的各邊分別n等分(此時等分數為n),并按上述的方法連接,形狀與大小相同的小三角形個數a,頂點數b,邊數c都與等分數n存在一定的關系,請用含n的代數式分別表示出來;
(3)當n=10時,分別求出小三角形個數a、頂點數b、邊數c的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
(1)如圖,點C在線段AB上,線段AC=6cm,BC=4cm,點M、N分別是AC、BC的中點,求線段MN的長?
(2)根據(1)的計算過程和結果,設AC+BC=a,其他條件不變,你能猜出MN的長度嗎?用一句話表述你發(fā)現的規(guī)律?
(3)對于(1),如果敘述為:“已知線段AC=6cm,BC=4cm,點C在直線AB上,點M、N分別是AC、BC的中點,求線段MN的長?”結果會有變化嗎?如果有,求出結果。
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