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【題目】關于x的方程ax-（3a+1）x+2(a+1)=0有兩個不相等的實數根x1,x2,且x1-x1x2+x2=1-a，則a=

【答案】-1

【解析】

試題根據根與系數的關系得出x1+x2=-，x1x2=，整理原式即可得出關于a的方程求出即可．

試題解析：∵關于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個不相等的實根x1、x2，

∴x1+x2=，x1x2=，

依題意△＞0，即（3a+1）2-8a（a+1）＞0，

即a2-2a+1＞0，（a-1）2＞0，a≠1，

∵關于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，

∴x1-x1x2+x2=1-a，

∴x1+x2-x1x2=1-a，

∴-=1-a，

解得：a=±1，又a≠1，

∴a=-1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個鈍角△ABC（其中∠ABC＝120°）繞

點B順時針旋轉得△A1BC1，使得C點落在AB的延長線上的點C1處，連結AA1．

（1）寫出旋轉角的度數；

（2）求證：∠A1AC＝∠C1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝ ，以對角線BD為直徑的⊙O與CD切于點D，與BC交于點E，∠ABD＝30°，則圖中陰影部分的面積為 ． （不取近似值）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連結BM，MN．

（1）求證BM=MN；

（2）若∠BCN=135°，求∠BMN的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標為(a,b)，且b=.

（1）直接寫出點A、B、C的坐標；

（2）若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上兩點且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF＝ （　�。�

A. 150° B. 40° C. 80° D. 90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（ ）

①在同一平面內不相交的兩條線段必平行

②過兩條直線外一點，一定可做直線，使，且

③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

④兩直線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝－3x＋3與x軸，y軸分別交于A，B，兩點，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，點D在反比例函數y＝ (k≠0)的圖象上．

(1)求k的值；

(2)若將正方形沿x軸負方向平移m個單位長度后，點C恰好落在該反比例函數的圖象上，則m的值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.

（1）求證：AB∥CD；

（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度數。

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