【題目】如圖，在中，，的平分線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F，且，，垂足為G，若，則的長(zhǎng)是（ ）．

A.3B.C.D.8

【答案】C

【解析】

先證明AD=DF，然后由F為DC中點(diǎn)，AB=CD，求出AD與DF的長(zhǎng)，再根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn)，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AF的長(zhǎng)，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長(zhǎng)．

解：∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE=∠BAE，
∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，
∴AD=FD，
又F為DC的中點(diǎn)，∴DF=CF，
∴AD=DF=DC=AB=2，
在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=．
又AD=DF，DG⊥AF，∴AF=2AG=2．
∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，
∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，DF=FC，

∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，則AE=2AF=4．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把的三邊BA、CB和AC分別向外延長(zhǎng)一倍，將得到的點(diǎn)，， 順次連接成△，若△ABC的面積是3，則△的面積是（ ）

A.15B.18C.21D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)H為AO上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC、于點(diǎn)N、E、M．

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)（如圖2），求證：BN=CD；

（2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月23日，第24個(gè)世界讀書(shū)日，為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃郁的讀書(shū)氛圍，我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書(shū)成為習(xí)慣，讓書(shū)香飄滿校園”主題活動(dòng)，為此特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書(shū)，初一年級(jí)兩個(gè)班訂購(gòu)圖書(shū)情況如下表：

老舍文集（套）

四大名善（套）

總表用（元）

初一（1）班

4

2

80

初一（2）班

2

3

520

（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買老舍文集和四大名著共10套，總費(fèi)用不超過(guò)700元。問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．請(qǐng)找出圖中的一對(duì)全等三角形，并給予證明；

（2）規(guī)定：一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù)．

①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；

②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．

（用m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對(duì)岸新建了一座大廈BC，為了測(cè)量大廈的高度，小莉在她家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測(cè)得大廈頂部B的仰角為30°，已知電梯公寓高82米，請(qǐng)你幫助小莉計(jì)算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將掛好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?/span>320cm，在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖所示，

（1）求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．彩旗完全展平時(shí)的尺寸如圖的長(zhǎng)方形（單位：cm）

（2）商店彩旗的標(biāo)價(jià)為每面40元，旗桿的標(biāo)價(jià)為每根20元，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買彩旗60面，旗桿50根，由于數(shù)量較多商店決定給予學(xué)校優(yōu)惠，其中彩旗每面優(yōu)惠10%，旗桿每根優(yōu)惠a%，這樣，學(xué)校彩旗又多購(gòu)買了2a%，旗桿的數(shù)量不變，這樣總共花費(fèi)3542元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．

（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；

（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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