Question

6．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2mm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿邊BC向點(diǎn)C以4mm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是S=24t-4t²（0≤t≤6）（寫出t的取值范圍）

Answer 1

分析 由題意知BP=12-2t，BQ=4t，根據(jù)S=$\frac{1}{2}$BP×BQ可得答案．

解答 解：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，
∴設(shè)t秒時(shí)，△PBQ的面積為S，根據(jù)題意得出：
S=$\frac{1}{2}$BP×BQ=$\frac{1}{2}$（12-2t）×4t=24t-4t²（0≤t≤6），
故答案為：S=24t-4t²（0≤t≤6）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出BP=12-2t，BQ=4t是結(jié)合三角形面積公式列出函數(shù)解析式的關(guān)鍵．