Question

【題目】2018年10月17日是我國第五個(gè)“扶貧日”,某校學(xué)生會干部對學(xué)生倡導(dǎo)的“扶貧”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,(圖中信息不完整)，已知A.B兩組捐款人數(shù)的比為1:5.

被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表：

組別	捐款額x/元	人數(shù)
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30	______
D	30≤x＜40	______
E	40≤x	______

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

(1)求a的值和參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)補(bǔ)全“被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”并計(jì)算扇形B的圓心角度數(shù)；

(3)已知該校有學(xué)生2200人，請估計(jì)捐款數(shù)不少于30元的學(xué)生人數(shù)有多少人?

Answer 1

【答案】（1）a=20，總?cè)藬?shù)為500人；（2）圖詳見解析，72°；（3）792人.

【解析】

(1)根據(jù)a與100的比值是1：5，即可求得a的值，然后根據(jù)百分比的意義求得參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)根據(jù)百分比的意義求得C類的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)B類人數(shù)占調(diào)查人數(shù)比例乘以周角可得圓心角度數(shù)；

(3)利用總?cè)藬?shù)2200乘以對應(yīng)的百分比即可.

(1)依題意有a：100=1：5，

解得：a=20，

參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：(20+100)÷(1-8%-28%-40%)=500；

(2)C類的人數(shù)是：500×40%=200(人)，

補(bǔ)圖如圖所示：

扇形B的圓心角度數(shù)為：×360°=72°；

(3)捐數(shù)值不少于30元的學(xué)生人數(shù)是：2200×(28%+8%)=792(人)，

答：捐數(shù)值不少于30元的學(xué)生約有792人．