【題目】如圖，是的角平分線(xiàn)，，分別是和的高，連接交于．下列結(jié)論：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④當(dāng)為時(shí)，，其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出DE=DF,根據(jù)HL可證△AED≌△AFD,即可推出AE=AF,再逐個(gè)判斷即可.

解:∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,

∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90° ,

在Rt△AED和Rt△AFD中,

∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，

∴AE=AF,∠ADE=∠ADF,

∴AD平分∠EDF;③正確;

∵AE=AF，DE=DF,

∴AD垂直平分EF,①正確;②錯(cuò)誤，

∵∠BAC=60°,

∴∠DAE=30°,

∴

∴,

∴AG=3DG，④正確.

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班“2016年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，2張是哭臉，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．

（1）現(xiàn)在小芳和小霞分別有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉，則小芳獲獎(jiǎng)；若正面是哭臉，則小霞獲獎(jiǎng)，她們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相同嗎？判斷并說(shuō)明理由．

（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．翻牌規(guī)則：小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng)．請(qǐng)問(wèn)他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？判斷并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從開(kāi)始沿折線(xiàn)以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開(kāi)始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)________時(shí)，四邊形也為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與B、C重合)，過(guò)點(diǎn)C作CN垂直DM交AB于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON、MN.下列五個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②；③ON⊥OM；④若AB＝2，則的最小值是1；⑤.其中正確結(jié)論是_________.(只填番號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，9），與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．

（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q在第一象限的拋物線(xiàn)上，若其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q′也在拋物線(xiàn)上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（Ⅲ）若點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)N在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，使得以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AC為其一邊，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，連接．

求、、三點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

若已知軸上一點(diǎn)，則在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)，使得是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“植樹(shù)節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹(shù)活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．

（1）用樹(shù)狀圖或列表法求出小王去的概率；

（2）小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用5500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共180箱，礦泉水的成本價(jià)與銷(xiāo)售價(jià)如下表所示：

類(lèi)別

成本價(jià)(元箱)

銷(xiāo)售價(jià)(元箱)

甲

25

35

乙

35

48

求：(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)該商場(chǎng)售完這180箱礦泉水，可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O點(diǎn)，則下列結(jié)論：①CF＝BE；②∠AMO＝∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB＝120°，其中正確的有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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