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【題目】如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與，，，，分別交于點，設，，的面積依次為，，，若，則的值為（ ）

A.6B.8C.10D.12

【答案】B

【解析】

由條件可以得出△BPQ∽△DKM∽△CNH，可以求出△BPQ與△DKM的相似比為，△BPQ與△CNH相似比為，由相似三角形的性質，就可以求出，從而可以求出．

∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，

∴∠BQP=∠DMK=∠CHN，

∴△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，

∴，，

∵EF=FG= BD=CD，AC∥EH，
∴四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形，
∴BE∥DF∥CG，
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，

又∵∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴△BPQ∽△DKM，△BPQ∽△CNH，

∴，，

即，，

，

∴，即，

解得：，

∴，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學可以讓人高雅，益智，豪情逸致，某中學為開拓學生視野，開展“課外學數學”活動，隨機調查了九年級部分學生一周的課外學習數學時間，并將結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖的信息回答下列問題：

（1）本次調查的學生總數為____________人，被調查學生課外學習數學時間的中位數是____________小時，眾數是　　　　　　小時；

（2）請你補全條形統計圖；

（3）在扇形統計圖中，課外學習數學時間為5小時的扇形的圓心角度數是____________；

（4）九年級有學生700人，估計九年級一周課外學習數學時間不少于5小時小時的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點P從點D出發(fā)，沿著D→A方向勻速運動，到達點A后停止運動，點Q從點D出發(fā)，沿著D—C—B—A的方向勻速運動，到達點A后停止運動． 已知點P的運動速度為4，圖②表示P、Q兩點同時出發(fā)x秒后，△APQ的面積為y與x的函數關系，則點Q的運動速度可能是（ ）

A.2B.3C.8D.12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、B，C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點D，是否存在這樣的P點，使線段PD的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，拋物線的頂點為E，EF⊥x軸于點F，N是直線EF上一動點，M（m，0）是x軸一個動點，請直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時點M、N的坐標，直接寫出結果不必說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上一點，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點C的對應點E落在⊙O上．

（1）求證：AE＝AB．

（2）填空：

①當∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2時，邊BC的長為　 　．

②當∠BAE＝　 　時，四邊形AOED是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸相交于點，與反比例函數的圖象相交于點，．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）根據圖象，直接寫出時，的取值范圍；

（3）在軸上是否存在點，使為等腰三角形，如果存在，請求點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC

（1）利用直尺和圓規(guī)完成如下操作，作∠BAC的平分線和AB的垂直平分線，交點為P（不寫作法，保留作圖瘕跡）

（2）連結PB，若∠ABC＝65°，求∠ABP的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．

（1）求收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離；

（2）若救助船A，分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數．

（1）將二次函數化成頂點式為 ；

（2）當 時，隨的增大而減��；

（3）當時，的取值范圍是 ；

（4）不等式的解集為 ．

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