Question

【題目】在“綠滿重慶”行動中，江北區(qū)種植了大量的小葉榕和銀杏樹，根據(jù)林業(yè)專家的分析，樹葉在進行光合作用后產(chǎn)生的分泌物能在空氣中吸附懸浮顆粒，這樣就達到了滯塵凈化空氣的作用．

（1）若某小區(qū)今年要種植銀杏樹和小葉榕共450株，且銀杏樹的數(shù)量不超過小葉榕數(shù)量的2倍，求今年該小區(qū)小葉榕至少種植多少株？

（2）已知每一片銀杏樹葉一年平均滯塵量為，一株銀杏樹去年有3500片樹葉，冬季樹葉全部掉落后，今年新長出了樹葉，且這株銀杏今年的滯塵量是去年滯塵量的1．1倍還多．已知每片小葉榕樹葉的滯塵量比銀杏樹葉多，一株小葉榕今年的樹葉總量比今年的這株銀杏要少，明年這株小葉榕樹葉將在今年的基礎上掉落，但又會新長出1000片樹葉，若今明兩年這株小葉榕共滯塵量為，求的值．

Answer 1

【答案】（1）該小區(qū)小葉榕至少種植150株；（2）該小區(qū)小葉榕至少種植150株，的值為35．

【解析】

（1）設今年該小區(qū)小葉榕種植x株，則銀杏樹種植（450-x）株，根據(jù)銀杏樹的數(shù)量不超過小葉榕數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論；
（2）由這株銀杏今年的滯塵量是去年滯塵量的1.1倍還多1500mg可求出今年這株銀杏樹的樹葉數(shù)，根據(jù)滯塵總量=每片樹葉的滯塵量×樹葉數(shù)量結(jié)合今明兩年這株小葉榕共滯塵量為80000mg，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

解：（1）設今年該小區(qū)小葉榕種植株，則銀杏樹種植株，

由題意得：，

解得：

∴該小區(qū)小葉榕至少種植150株．

（2）設今年這株銀杏有片樹葉，由題意得：

∴；

則有

令，整理化簡得

．

解得：，（舍），

∴，

．

答：該小區(qū)小葉榕至少種植150株，的值為35．