Question

A、B 兩地相距 50km，甲、乙兩人在某日同時(shí)接到通知，都要從 A 到 B 地且行駛路線相同，甲 騎自行車從 A 地出發(fā)駛往 B 地，乙也于同日騎摩托車從 A 地出發(fā)駛往 B 地，如圖折線 PQR 和線段 MN 分別表示甲、乙兩人所行駛的里程數(shù) y（km）與接到通知后的時(shí)間 t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖 象．

（1）接到通知后，甲出發(fā)多少小時(shí)后，乙才出發(fā)？ 求乙行駛多少小時(shí)追上了甲，這時(shí)兩人距 B 地還有多遠(yuǎn)？

（3）從圖中分析，乙出發(fā)多久后，甲、乙兩人相距 10km？

Answer 1

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到甲出發(fā)多少小時(shí)后，乙才出發(fā)；

根據(jù)函數(shù)圖象可以得到 QR 段和 MN 段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后聯(lián)立方程組，即可求得兩人相遇時(shí) 的時(shí)間，從而可以解答本題；

（3）根據(jù)第二問求得的兩端解析式，然后用兩個(gè)解析式作差，它們差的絕對(duì)值等于 10，可以求得 時(shí)間，還要用所求得的時(shí)間減去 2，從而本題得以解決．

【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，接到通知后，甲出發(fā) 1 小時(shí)后，乙才出發(fā)； 設(shè) QR 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=kt+b，

^∵點(diǎn) Q，R（5，50）在 y=kt+b 上，

∴

解得 k=10，b=0

^∴y=10t；

設(shè) MN 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=mt+n，

^∵點(diǎn) M，N（3，50）在 y=mt+n 上，

∴