【題目】已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（　　）

A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm

【答案】C

【解析】

連接CE，先由三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求出∠CEA的度數(shù)，由直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半即可解答．

解：連接CE，

∵Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，

∴∠B＝90°﹣∠BCA＝90°﹣75°＝15°，

∵DE垂直平分BC，

∴BE＝CE，

∴∠BCE＝∠B＝15°，

∴∠AEC＝∠BCE+∠B＝30°，

∵Rt△AEC中，AC＝8cm，

∴CE＝2AC＝16cm，

∵BE＝CE，

∴BE＝16cm．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，且，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)，是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，且一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接，求的面積；

（3）在軸上有一點(diǎn)，使得，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．

（1）求證：BE＝CF；

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若BC=8，CD=5，則DE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，0），B（2，3）．

（1）tan∠OAB＝　 　；

（2）在第一象限內(nèi)畫出△OA'B'，使△OA'B'與△OAB關(guān)于點(diǎn)O位似，相似比為2：1；

（3）在（2）的條件下，S△OAB：S四邊形AA′B′B＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形中，點(diǎn)、點(diǎn)分別在軸、軸上，且． 將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)使斜邊落在軸上，得到第一個；將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)使邊落在軸上，得到第二個；將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)使邊落在軸上，得到第三個；……順次這樣做下去，得到的第2019個三角形落在軸上的邊的右側(cè)頂點(diǎn)所走的路程為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 的對角線交于點(diǎn)平分交于點(diǎn),交于點(diǎn)，且，連接．下列結(jié)論:①;②;③:④其中正確的結(jié)論有__________(填寫所有正確結(jié)論的序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在中，，，高， 矩形的一邊在邊上，、分別在、上，交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)設(shè)，當(dāng)為何值時，矩形的面積最大?并求出最大面積；

(3)當(dāng)矩形的面積最大時，該矩形以每秒個單位的速度沿射線勻速向上運(yùn)動(當(dāng)矩形的邊到達(dá)點(diǎn)時停止運(yùn)動)，設(shè)運(yùn)動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．

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