對(duì)于二次函數(shù)y＝x2－3x＋2和一次函數(shù)y＝－2x＋4，把函數(shù)y＝t(x2－3x＋2)＋(1－t)(－2x＋4)(t為常數(shù))稱為這兩個(gè)函數(shù)的“衍生二次函數(shù)”．已知不論t取何常數(shù)，這個(gè)函數(shù)永遠(yuǎn)經(jīng)過某些定點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)必經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為         ．
（2，0）、（-1，6）.

試題分析：將拋物線y展開，然后將含t值的式子整合到一起，令該式子為0（此時(shí)無論t取何值都不會(huì)對(duì)函數(shù)值產(chǎn)生影響），即可求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
試題解析：將拋物線y的解析式展開，得：
y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=t（x-2）（x+1）-2x+4
∴拋物線E必過定點(diǎn)（2，0）、（-1，6）.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)，并經(jīng)過B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，6）．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）該二次函數(shù)的對(duì)稱軸交x軸于C點(diǎn)．連接BC，并延長(zhǎng)BC交拋物線于E點(diǎn)，連接BD，DE，求△BDE的面積．
（4）拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，與A，D兩點(diǎn)構(gòu)成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）試用含m的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)C在原點(diǎn)的下方時(shí)，若是等腰三角形，求拋物線的解析式；
（3）已知一次函數(shù)，點(diǎn)P（n，0）是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，若只有當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的下方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H．
①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②若⊙M的半徑為 ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種上屏每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx-75.其圖像如圖所示.
銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？
銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為 y＝x2-2bx＋c．
（1）若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
①則b、c 應(yīng)滿足關(guān)系為                ；
②若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（m，n）、B（m +6，n）兩點(diǎn)，求n的值；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C（6，0）、D（k，0），線段CD（含端點(diǎn)）上有若干個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，且這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為21，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（    ）．
A．－1＜x＜3
B．x＜－1
C．x＞3
D．x＜－1或x＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，∠AMN=∠ANM？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C,D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△OEF的面積為s()，則s()與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為（   ）

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