已知，如圖，畫出線段AB繞著點B順時針旋轉的圖形BC，并證明△ABC的形狀．

答案：
解析：

　　解答：順時針方向作∠ABD＝，在射線BD上截取BC＝AB，線段BC就是△ABC繞點C旋轉后的圖形．如圖，連結AC，由旋轉后對應點到旋轉中心的距離相等有AB＝BC，則△ABC為等腰三角形,又因為∠B＝，所以根據(jù)有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，則△ABC為等邊三角形．

　　分析：本題主要考查如何結合已知條件畫旋轉后的圖形．假設點A的對應點為點C，則BC＝AB，且∠ABC＝，另一方面考查如何判斷一個三角形為等邊三角形．利用了有一個角為的等腰三角形是等邊三角形的知識．


提示：

注意：旋轉方向不要錯．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN、BM交于點P，由△BCM≌△NCA，易證結論：①BM=AN．

（1）請寫出除①外的兩個結論：
∠MBC=∠ANC
∠BMC=∠NAC
；
（2）求出圖1中AN和BM相交所得最大角的度數(shù)
120°
；
（3）將△ACM繞C點按順時針方向旋轉180°，使A點落在BC上，請對照原題圖形在圖2中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留痕跡）；
（4）探究圖2中AN和BM相交所得的最大角的度數(shù)有無變化
不變
（填變化或不變）；
（5）在（3）所得到的圖形2中，請?zhí)骄俊癆N=BM”這一結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C分別是圓O上的點，OC平分劣弧
AB
且交弦AB于點H，AB=6
3
，CH=3．
（1）求劣弧
AB
的長；（結果保留π）
（2）將線段AB繞圓心O順時針旋轉90°得線段A′B′，線段A′B′與線段AB交于點D，在圖中畫出線段A′B′，并求線段AD的長．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標教材導學　　數(shù)學九年級(第一學期) 題型：059

已知：如圖所示的線段a、b及∠α．求作：△ABC，使∠A＝∠α，AC＝b，BC＝a．(想一想，本題可以畫出幾個符合條件的三角形？請你只改變線段a的長短，觀察一下，什么情況下不能作出三角形？什么情況下能作出一個或兩個三角形？)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點為線段上一點，、是等邊三角形，可以說明：≌，從而得到結論：．現(xiàn)要求：

（1）將繞點按逆時針方向旋轉180°，使點落在上．請對照原題圖在下圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）在（1）所得到的圖形中，結論“”是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

（3）在（1）所得到的圖形中，設的延長線與相交于點，請你判斷△ABD與四邊形的形狀，并說明你的結論的正確性．

 


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