如圖，把Rt△ABC（∠C=90°）折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，得到折痕ED，再沿BE折疊，C點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，則∠A等于__________度．


30度．

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；銳角三角函數(shù)的定義．

【分析】由折疊的性質(zhì)知，AD=BD=BC，可求得sinA=，所以可得∠A=30°．

【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)得AD=BD=BC．

∴sinA=BC：AB=，

∴∠A=30°．

【點(diǎn)評(píng)】本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；②正弦的概念．熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問(wèn)題：

（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)__________；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：__________個(gè)；

（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；

（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為5cm和7cm，則此三角形的周長(zhǎng)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=9cm，AB=11cm，則△EBC的周長(zhǎng)為

(     )

A．9cm  B．11cm C．20cm       D．31cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，由四個(gè)直角邊分別為5和4的全等直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中陰影部分面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在四邊形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面積為30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列關(guān)于兩個(gè)三角形全等的說(shuō)法：

①三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

②三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

③有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

④有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)是(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△ABC．

（1）作邊BC的垂直平分線；

（2）作∠C的平分線．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長(zhǎng)等于__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案