Question

已知：二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成的形式．

Answer 1

(1)y=x2+2x-3；

（-3，0），（1，0）；

y=（x+1）2-4

【解析】

試題分析：（1）將A（2，5）代入即可得；

在解析式在令y=0,即可得到二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

配方即可得到.

試題解析：（1）∵二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)，∴5=22+2b-3,∴b=2,∴二次函數(shù)的解析式為:y=x2+2x-3；

在y=x2+2x-3中令y=0,則有，x2+2x-3=0，解得x1=-3,x2=1，∴二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），（1，0）；

y=x2+2x-3=（x+1）2-4.

考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法；2、二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；3、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式.