【題目】某工程隊承包了某段全長1800米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進，已知甲組比乙組平均每天多掘進2米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了60米，為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進2米，乙組平均每天能比原來多掘進1米，按此施工進度，能夠比原來少用______天完成任務．

【答案】29

【解析】

根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，分別求出按原來施工進程及改進施工技術后完成剩余工程所需時間，作差后即可得出結(jié)論；

解：

設甲班組平均每天掘進x米，乙班組平均每天掘進y米，

根據(jù)題意得：，

解得：，

按原來的施工進程需要的時間為(180060)÷(7+5)＝145（天），

改進施工技術后還需要的時間為(180060)÷(7+2+5+1)＝116（天），

節(jié)省時間為145116＝29（天）．

故答案為：29.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點E從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運動，到點C停止運動．過點E作 EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點F，EF的長度y（cm）與點E的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象大致是

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲車從A地駛往B地，同時乙車從B地駛往A地，兩車相向而行，勻速行駛，甲車距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，乙車的速度是60km/h．

（1）求甲車的速度；

（2）當甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達終點，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向點C運動，到達點C停止；同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向點C運動，到達點C停止，設△APQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為進一步推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”的體育活動，決定對學生感興趣的球類項目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進行問卷調(diào)查，學生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學的選課情況進行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）該班對足球和排球感興趣的人數(shù)分別是　 　、　 　；

（2）若該校共有學生3500名，請估計有多少人選修足球？

（3）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

【答案】（1）b=﹣2a，頂點D的坐標為（﹣，﹣）；（2）；（3） 2≤t＜．

【解析】試題分析：（1）把M點坐標代入拋物線解析式可得到b與a的關系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點式可求得其頂點D的坐標；
（2）把點代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關于x的一元二次方程，可求得另一交點N的坐標，根據(jù)a<b，判斷a<0，確定D、M、N的位置，畫圖1，根據(jù)面積和可得的面積即可；
（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當GH與拋物線只有一個公共點時，t的值，再確定當線段一個端點在拋物線上時，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個不同的公共點時t的取值范圍．

試題解析：(1)∵拋物線有一個公共點M(1,0)，

∴a+a+b=0，即b=2a，

∴拋物線頂點D的坐標為

(2)∵直線y=2x+m經(jīng)過點M(1,0)，

∴0=2×1+m，解得m=2，

∴y=2x2，

則

得

∴(x1)(ax+2a2)=0,

解得x=1或

∴N點坐標為

∵a<b，即a<2a，

∴a<0，

如圖1，設拋物線對稱軸交直線于點E，

∵拋物線對稱軸為

設△DMN的面積為S，

(3)當a=1時，

拋物線的解析式為：

有

解得：

∴G(1,2)，

∵點G、H關于原點對稱，

∴H(1,2)，

設直線GH平移后的解析式為：y=2x+t，

x2x+2=2x+t，

x2x2+t=0，

△=14(t2)=0，

當點H平移后落在拋物線上時,坐標為(1,0)，

把(1,0)代入y=2x+t，

t=2，

∴當線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,t的取值范圍是

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上的一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE，設∠BAC=α，∠BCE=β．

（1）如圖①，當點D在線段BC上，如果α=60°，β=120°；

如圖②，當點D在線段BC上，如果α=90°，β=90°

如圖③，當點D在線段BC上，如果α，β之間有什么樣的關系？請直接寫出．

（2）如圖④，當點D在射線BC上，（1）中結(jié)論是否成立？請說明理由．

（3）如圖⑤，當點D在射線CB上，且在線段BC外，（1）中結(jié)論是否成立？若不成立，請直接寫出你認為正確的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為3的正三角形ABC放置在直線l上（AB與直線l重合），將正三角形ABC沿直線l向右做無滑動的滾動，正三角形ABC的任意一邊與直線l重合時記錄滾動次數(shù)，例如，正三角形ABC由圖中位置①滾動到位置②時記錄為滾動一次，當正三角形ABC由圖中位置①開始滾動2018次時，點A經(jīng)過的路徑總長度為（　�。�

A.2690πB.2692πC.4034πD.4036π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線EF與MN相交于點O，∠MOE=30°，將一直角三角尺的直角頂點與點O重合，直角邊OA與MN重合，OB在∠NOE內(nèi)部．操作：將三角尺繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，設運動時間為t（s）．

(1)當t為何值時，直角邊OB恰好平分∠NOE？此時OA是否平分∠MOE？請說明理由；

(2)若在三角尺轉(zhuǎn)動的同時，直線EF也繞點O以每秒8°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，當一方先完成旋轉(zhuǎn)一周時，另一方同時停止轉(zhuǎn)動．

①當t為何值時，OE平分∠AOB？

②OE能否平分∠NOB？若能請直接寫出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．

（1）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1BC1.

（2）以原點O為位似中心，位似比為2:1，在y軸的左側(cè)，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點的坐標_________.

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同步練習冊答案