【題目】如圖,BPABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠A+P=

A.70°B.80°C.90°D.100°

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,可求出∠A的度數(shù),根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠ACB的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠P的度數(shù),即可求出結(jié)果.

解:∵BPABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,

∵∠ABP=20°,∠ACP=50°

∴∠ABC=2ABP=40°,∠ACM=2ACP=100°

∴∠A=ACM-ABC=60°,

ACB=180°-ACM=80°,

∴∠BCP=ACB+ACP=130°,

∵∠BPC=20°,

∴∠P=180°-PBC-BCP=30°,

∴∠A+P=90°,

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解市民對(duì)垃圾分類知識(shí)的知曉程度,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為.非常了解、.了解、.基本了解.不太了解四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1,2),請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為 ,2, ;

(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,.基本了解所在扇形的圓心角度數(shù);

(4)據(jù)統(tǒng)計(jì),2018年該市約有市民500萬(wàn)人,那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計(jì)對(duì)垃圾分類知識(shí)的知曉程度為.不太了解的市民約有多少萬(wàn)人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小螞蟻在9×9的小方格上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)(每小格邊長(zhǎng)為1),一只螞蟻在C處找到食物后,要通知AB、DE處的其他小螞蟻,我們把它的行動(dòng)規(guī)定:向上或向右為正,向下或向左為負(fù)。如果從CD記為:CD(+2,-3)(第一個(gè)數(shù)表示左、右方向,第二個(gè)數(shù)表示上、下方向),那么;

1CB(  。CE(  。,D (-4,-3),D ,+3);

2)若這只小螞蟻的行走路線為CEDBAC,請(qǐng)你計(jì)算小螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過(guò)點(diǎn)CCF平分∠DCEDE于點(diǎn)F

1)求證:CF∥AB

2)求∠DFC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 閱讀下面的材料

1,在ABC中,試說(shuō)明∠A+B+C=180°

通過(guò)畫(huà)平行線,將∠A、∠B、∠C作等量代換,使各角之和恰為一個(gè)平角,依輔助線不同而得多種方法:

解:如圖2,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)CCEBA

因?yàn)?/span>BACE(作圖所知)

所以∠B=2,∠A=1(兩直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等)

又因?yàn)椤?/span>BCD=BCA+2+1=180°(平角的定義)

所以∠A+B+ACB=180°(等量代換)

1)如圖3,過(guò)BC上任一點(diǎn)F,作FHACFGAB,這種添加輔助線的方法能說(shuō)∠A+B+C=180°嗎?并說(shuō)明理由.

2)還可以過(guò)點(diǎn)A作直線MNBC,或在三角形內(nèi)取點(diǎn)P過(guò)P作三邊的平行線,請(qǐng)選擇一種方法,畫(huà)出相應(yīng)圖形,并說(shuō)明∠A+B+C=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ADABC的中線,BEABD的中線.

(1)若ABE=15°,BAD=40°,則BED=________°;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出BEDBD邊上的高EF;

(3)若ABC的面積為40,BD=5,則點(diǎn)EBC邊的距離為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,COE90°.

(1)若∠AOC36°,求∠DOE的度數(shù);

(2)若∠AOCα,則∠DOE________.(用含α的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖所提供的信息,若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽,應(yīng)推薦(  )

A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無(wú)法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)嘉興市垃圾分類工作的號(hào)召,大力倡導(dǎo)低碳生活,保護(hù)我們的生存環(huán)境.某校按抽樣規(guī)則抽取了部分學(xué)生進(jìn)行垃圾分類的問(wèn)卷調(diào)查(問(wèn)卷內(nèi)容如圖1),答題情況如圖2所示.

(1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

(2)若該校共有800名學(xué)生,則估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)垃圾分類非常清楚(全對(duì)”)的人數(shù)有多少?

(3)為講一步提高學(xué)生對(duì)垃圾分類的認(rèn)識(shí),學(xué)校加大了宣傳,一個(gè)月后按同樣的抽樣規(guī)則抽取與第一次樣本容量相等的學(xué)生進(jìn)行第二次垃圾分類的問(wèn)卷調(diào)查,答題情況如圖3所示.求前后兩次調(diào)查中答全對(duì)人數(shù)的增長(zhǎng)率.

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