【題目】如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠A+∠P=( )
A.70°B.80°C.90°D.100°
【答案】C
【解析】
根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,可求出∠A的度數(shù),根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠ACB的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠P的度數(shù),即可求出結(jié)果.
解:∵BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,
∵∠ABP=20°,∠ACP=50°,
∴∠ABC=2∠ABP=40°,∠ACM=2∠ACP=100°,
∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°,
∠ACB=180°-∠ACM=80°,
∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°,
∵∠BPC=20°,
∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°,
∴∠A+∠P=90°,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“.非常了解”、“.了解”、“.基本了解”、“.不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1,圖2),請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.
(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為 人,圖2中, ;
(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“.基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)據(jù)統(tǒng)計(jì),2018年該市約有市民500萬(wàn)人,那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計(jì)對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“.不太了解”的市民約有多少萬(wàn)人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小螞蟻在9×9的小方格上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)(每小格邊長(zhǎng)為1),一只螞蟻在C處找到食物后,要通知A、B、D、E處的其他小螞蟻,我們把它的行動(dòng)規(guī)定:向上或向右為正,向下或向左為負(fù)。如果從C到D記為:C→D(+2,-3)(第一個(gè)數(shù)表示左、右方向,第二個(gè)數(shù)表示上、下方向),那么;
(1)C→B( 。C→E( 。,D→ (-4,-3),D→ ( ,+3);
(2)若這只小螞蟻的行走路線為C→E→D→B→A→C,請(qǐng)你計(jì)算小螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF∥AB.
(2)求∠DFC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 閱讀下面的材料
圖1,在△ABC中,試說(shuō)明∠A+∠B+∠C=180°
通過(guò)畫(huà)平行線,將∠A、∠B、∠C作等量代換,使各角之和恰為一個(gè)平角,依輔助線不同而得多種方法:
解:如圖2,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA
因?yàn)?/span>BA∥CE(作圖所知)
所以∠B=∠2,∠A=∠1(兩直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等)
又因?yàn)椤?/span>BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定義)
所以∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
(1)如圖3,過(guò)BC上任一點(diǎn)F,作FH∥AC,FG∥AB,這種添加輔助線的方法能說(shuō)∠A+∠B+∠C=180°嗎?并說(shuō)明理由.
(2)還可以過(guò)點(diǎn)A作直線MN∥BC,或在三角形內(nèi)取點(diǎn)P過(guò)P作三邊的平行線,請(qǐng)選擇一種方法,畫(huà)出相應(yīng)圖形,并說(shuō)明∠A+∠B+∠C=180°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)若∠ABE=15°,∠BAD=40°,則∠BED=________°;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△BED中BD邊上的高EF;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,∠COE=90°.
(1)若∠AOC=36°,求∠DOE的度數(shù);
(2)若∠AOC=α,則∠DOE=________.(用含α的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖所提供的信息,若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽,應(yīng)推薦( )
A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)嘉興市垃圾分類工作的號(hào)召,大力倡導(dǎo)低碳生活,保護(hù)我們的生存環(huán)境.某校按抽樣規(guī)則抽取了部分學(xué)生進(jìn)行垃圾分類的問(wèn)卷調(diào)查(問(wèn)卷內(nèi)容如圖1),答題情況如圖2所示.
(1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
(2)若該校共有800名學(xué)生,則估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)垃圾分類非常清楚(即“全對(duì)”)的人數(shù)有多少?
(3)為講一步提高學(xué)生對(duì)垃圾分類的認(rèn)識(shí),學(xué)校加大了宣傳,一個(gè)月后按同樣的抽樣規(guī)則抽取與第一次樣本容量相等的學(xué)生進(jìn)行第二次垃圾分類的問(wèn)卷調(diào)查,答題情況如圖3所示.求前后兩次調(diào)查中答“全對(duì)”人數(shù)的增長(zhǎng)率.
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