【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出BD，再利用直角三角形的性質(zhì)求出DE=BE=2，即：∠BDE=∠ABD，進而判斷出DE∥AB，再求出AB=3，即可得出結論．

如圖，

在Rt△BDC中，BC=4，∠DBC=30°，

∴BD=2，

連接DE，

∵∠BDC=90°，點D是BC中點，

∴DE=BE=CE=BC=2，

∵∠DCB=30°，

∴∠BDE=∠DBC=30°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABD=∠BDE，

∴DE∥AB，

∴△DEF∽△BAF，

∴，

在Rt△ABD中，∠ABD=30°，BD=2，

∴AB=3，

∴，

∴，

∴DF=，

故選D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABGH、BCFG、CDEF是邊長為1的正方形，連接BH、CH、DH，求證：∠ABH+∠ACH+∠ADH＝90°．

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(1)該民營企業(yè)從外地購得A、B兩種商品各多少件？

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【題目】將一副三角板按如圖的所示放置，下列結論中不正確的是（ ）

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B. ；

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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx﹣m2+4．

（1）求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；

（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），頂點為C，

①求△ABC的面積；

②若點P為該二次函數(shù)圖象上位于A、C之間的一點，則△PAC面積的最大值為　 　，此時點P的坐標為　 　．

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【題目】如圖，點A，D，C，F在同一條直線上，AD＝CF，AB＝DE，∠CAB＝∠FDE，

（1）求證：BC＝EF；

（2）若BC與DE相交于點G，AC＝3，DC＝1，CG＝0.8，求EF的長．

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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為y．

(1)小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是 .

(2)請用樹狀圖或列表法表示出由x，y確定的點P(x，y)所有可能的結果；

(3)若規(guī)定：點P(x，y)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點P(x，y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝．請分別求出兩人獲勝的概率．

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【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.

(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?

(2)在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3%的損耗，第二次購進的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少為多少元?

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