【題目】如圖，已知雙曲線y=（k＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為（　�。�

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

【答案】B

【解析】試題分析：△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積，由點A的坐標為（-6，4），根據(jù)三角形的面積公式，可知△AOB的面積=12，由反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知△BOC的面積=|k|．只需根據(jù)OA的中點D的坐標，求出k值即可．

試題解析：∵OA的中點是D，點A的坐標為（-6，4），

∴D（-3，2），

∵雙曲線y=經(jīng)過點D，

∴k=-3×2=-6，

∴△BOC的面積=|k|=3．

又∵△AOB的面積=×6×4=12，

∴△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積=12-3=9．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程

（1）2x2﹣4x=12

（2）4x（2x+1）=6x+3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）小明在一次高爾夫球的練習中，在點O處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中y（m）是球的飛行高度， （m）是球飛出的水平距離，結果球離球洞的水平距離還有2m．

（1）求拋物線的頂點坐標及球飛行的最大水平距離；

（2）若小明第二次仍從點O處擊球，球飛行的最大高度不變且剛好進洞，求球飛行的拋物線路線滿足的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索：如圖1，在中，，．求證：；

發(fā)現(xiàn)：直角三角形中，如果有一個銳角等于，那么這個角所對的直角邊等于斜邊的_______．

應用：如圖2，在中，，，，點從點出發(fā)沿方向以秒的速度向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿方向以秒的速度向點勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點運動的時間是秒（）．過點作于點，連接，．

（1）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值；如果不能，請說明理由；

（2）當為何值時，為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l1平行于直線l2，直線l3、l4分別與l1、l2交于點B、F和A、E，點D是直線l3上一動點，DC∥AB交l4于點C．

（1）如圖，當點D在l1、l2兩線之間運動時，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關系，并說明理由；

（2）當點D在l1、l2兩線外側運動時，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關系（點D和B、F不重合），畫出圖形，給出結論，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解決下列兩個問題：

（1）如圖1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．點P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置；

解：PA+PB的最小值為　 　．

（2）如圖2．點M、N在∠BAC的內(nèi)部，請在∠BAC的內(nèi)部求作一點P，使得點P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊三角形ABC的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s．

（1）連接AQ、CP交于點M，則在P，Q運動的過程中，證明≌；

（2）會發(fā)生變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（3）P、Q運動幾秒時，是直角三角形？

（4）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則變化嗎？若變化說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校準備添置一批計算機．

方案1：到商家直接購買，每臺需要7000元；

方案2：學校買零部件組裝，每臺需要6000元，另外需要支付安裝工工資等其它費用合計3000元．設學校需要計算機x臺，方案1與方案2的費用分別為、元．

分別寫出、的函數(shù)關系式；

當學校添置多少臺計算機時，兩種方案的費用相同？

采用哪一種方案較省錢？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點F．

（1）求證：△ACD∽△BFD；

（2）當tan∠ABD=1，AC=3時，求BF的長．

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同步練習冊答案