精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數y＝x2﹣4x+3．

（1）求該二次函數圖象的頂點和對稱軸；

（2）在所給坐標系中畫出該二次函數的圖象；

（3）根據圖象直接寫出方程x2﹣4x+3＝0的根；

（4）根據圖象寫出當y＜0時，x的取值范圍．

【答案】（1）函數的對稱軸為x＝2，頂點坐標為（2，﹣1）；（2）詳見解析；（3）x＝1或3；（4）1＜x＜3．

【解析】

（1）根據二次函數頂點坐標公式、對稱軸公式求解即可；

（2）根據二次函數的性質作出圖象即可；

（3）根據二次函數圖象與x軸的交點求解即可；

（4）根據二次函數圖象，當y＜0時，求解x的取值范圍即可．

解：（1）函數的對稱軸為：x＝2，頂點坐標為：（2，﹣1）；

（2）函數圖象如下：

（3）從圖上看，方程x2﹣4x+3＝0的根為x＝1或3；

（4）從圖上看，當y＜0時，x的取值范圍為：1＜x＜3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，且AC＝AB，AD＝AE，連接DC，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點．

（1）如圖1，當點D、E分別在邊AB、AC上，線段PM與PN的數量關系是　 　，位置關系是　 　；

（2）把等腰Rt△ADE繞點A旋轉到如圖2的位置，連接MN，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）把等腰Rt△ADE繞點A在平面內任意旋轉，AD＝2，AB＝6，請直接寫出△PMN的面積S的變化范圍　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數y＝x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2．在x軸上有一點P (a，0)（其中a>2），過點P作x軸的垂線，分別交函數和y＝x的圖象于點C，D．

（1）求點A的坐標；

（2）若OB＝CD，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上一點，連接AD，將線段AD繞著點A逆時針旋轉，使點D的對應點E在BC的延長線上。過點E作EF⊥AD垂足為點G，

（1）求證：FE=AE；

（2）填空：=__________

（3）若，求的值(用含k的代數式表示)．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果商計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售，經了解，甲種水果的進價比乙種水果的進價每千克少4元，且用800元購進甲種水果的數量與用1000元購進乙種水果的數量相同．

（1）求甲、乙兩種水果的單價分別是多少元？

（2）該水果商根據該水果店平常的銷售情況確定，購進兩種水果共200千克，其中甲種水果的數量不超過乙種水果數量的3倍，且購買資金不超過3420元，購回后，水果商決定甲種水果的銷售價定為每千克20元，乙種水果的銷售價定為每千克25元，則水果商應如何進貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O的直徑AB和弦CD相交于點E，且點B是劣弧DF的中點．

（1）求證：△EBD≌△EBF；

（2）已知AE＝1，EB＝5，∠DEB＝30°，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合，DF=8．

（1）若P是BC上的一個動點，當PA=DF時，求此時∠PAB的度數；

（2）將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉30°，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖②．

①探求△CDO的形狀，并說明理由；

②在圖①中，若P是BC的中點，連接FP，將等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉，當旋轉角α= 時，FP長度最大，最大值為 （直接寫出答案即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點A在y軸上，點C在x軸上，BC⊥x軸，tan∠ACO＝．延長AC到點D，過點D作DE⊥x軸于點G，且DG＝GE，連接CE，反比例函數y＝（k≠0）的圖象經過點B，和CE交于點F，且CF：FE＝2：1．若△ABE面積為6，則點D的坐標為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）若正整數、，滿足，求、的值；

（2）已知如圖，在中，，，點在邊上移動（不與點，點重合），將沿著直線翻折，點落在射線上點處，當為一個含內角的直角三角形時，試求的長度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案