Question

【題目】已知多項(xiàng)式x3﹣3xy2﹣3的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b．則a=　　　　　，b=　　　　　；

并將這兩數(shù)在如圖所示數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)A、B表示出來；

操作探究：

操作一：

(1)折疊紙面,使A表示的點(diǎn)與B表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)與__ ___表示的點(diǎn)重合；

操作二： (2)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

①表示的點(diǎn)與數(shù)_____表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上C、D兩點(diǎn)之間距離為9，(C在D的左側(cè))，且C、D兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求C、D兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

Answer 1

【答案】；（1）5；（2）①-3；②C、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-3.5，5.5.

【解析】

常數(shù)項(xiàng)是不含字母的項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)；

（1）直接利用已知得出中點(diǎn)進(jìn)而得出答案；

（2）①利用-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合得出中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案；

②利用數(shù)軸再結(jié)合上C、D兩點(diǎn)之間距離為9，即可得出兩點(diǎn)表示出的數(shù)據(jù).

解：∵不含字母的項(xiàng)是-3，1+2=3，
所以多項(xiàng)式x3﹣3xy2﹣3的常數(shù)項(xiàng)-3，次數(shù)是3．
即：a=-3，b=3，

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示如下圖所示．

（1）折疊紙面，使A表示的點(diǎn)與B表示的點(diǎn)重合，則對稱中心是0，
∴-5表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，
故答案為： 5

（2）∵-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，
∴對稱中心是數(shù)1表示的點(diǎn)，

①5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合；

②由題意可得，C、D兩點(diǎn)距離對稱點(diǎn)的距離為9÷2=4.5，∵對稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，

∴C、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-3.5，5.5.