Question

已知函數y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程x²+x+k﹣1=0根的存在情況是（　�。�

A．沒有實數根     B．有兩個相等的實數根

C．有兩個不相等的實數根 D．無法確定

Answer 1

C【考點】根的判別式；一次函數圖象與系數的關系．

【分析】先根據函數y=kx+b的圖象可得；k＜0，再根據一元二次方程x²+x+k﹣1=0中，△=1²﹣4×1×（k﹣1）=5﹣4k＞0，即可得出答案．

【解答】解：根據函數y=kx+b的圖象可得；k＜0，b＜0，

則一元二次方程x²+x+k﹣1=0中，△=1²﹣4×1×（k﹣1）=5﹣4k＞0，

則一元二次方程x²+x+k﹣1=0根的存在情況是有兩個不相等的實數根，

故選：C．

【點評】此題考查了一元二次方程根的判別式，用到的知識點是一次函數圖象的性質，關鍵是根據函數圖象判斷出△的符號．