已知x,y,z為實(shí)數(shù),且滿足x+2y-5z=3,x-2y-z=-5,則x2+y2+z2的最小值為( )
A.
B.0
C.5
D.
【答案】分析:首先將x+2y-5z=3,x-2y-z=-5,聯(lián)立得出x,y用z表示出的值,整理出關(guān)于z的函數(shù)關(guān)系式,再利用二次函數(shù)的最值問題即可解決.
解答:解:由可得
于是x2+y2+z2=11z2-2z+5.
因此,當(dāng)時(shí),x2+y2+z2的最小值為
故選:D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的最值問題,整理出關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c為實(shí)數(shù),且滿足下式:a2+b2+c2=1,①,a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3
;②求a+b+c的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c為實(shí)數(shù),設(shè)A=a2-2b+
π
3
,B=b2-2c+
π
3
,C=c2-2a+
π
3

(1)判斷A+B+C的符號(hào)并說明理由;
(2)證明:A、B、C中至少有一個(gè)值大于零.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c為實(shí)數(shù),且
ab
a+b
=
1
3
,
bc
b+c
=
1
4
,
ca
c+a
=
1
5
.求
abc
ab+bc+ca
的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、已知a,b,c為實(shí)數(shù),下列命題中,假命題是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c為實(shí)數(shù),且多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c能夠被x2+3x-4整除.
(1)求4a+c的值;
(2)求2a-2b-c的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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