已知：如圖，直線AD與BC交于點O，OA=OD，OB=OC．求證：AB∥CD．


【考點】全等三角形的判定與性質；平行線的判定．

【專題】證明題．

【分析】欲證AB∥CD，需證∠A=∠D，因此證明△OAB≌△ODC即可．根據(jù)SAS易證．

【解答】證明：在△AOB和△DOC中，

∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC，

∴△AOB≌△DOC，

∴∠A=∠D，

∴AB∥CD．

【點評】此題難度中等，考查全等三角形的判定性質．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，將△DCE繞點C旋轉（0°＜∠ACD＜180°），連結BD和AE：

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）試確定線段BD和AE的數(shù)量關系和位置關系；

（3）連接AD和BE，在旋轉過程中，△ACD的面積記為S1，△BCE的面積記為S2，試判斷S1和S2的大小，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，則點D到AB的距離為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


正多邊形的一個內角等于144°，則該多邊形是正(     )邊形．

A．8       B．9       C．10     D．11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知∠1=∠2，要說明△ABC≌△BAD，

（1）若以“SAS”為依據(jù)，則需添加一個條件是__________；

（2）若以“ASA”為依據(jù)，則需添加一個條件是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD．求證：D在∠BAC的平分線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是(     )

A．AC=BD    B．∠1=∠2   C．AD=BC    D．∠C=∠D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE．求證：MD=ME．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，∠A=50°，當∠B的度數(shù)=__________時，△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案