【題目】在矩形紙片ABCD中，AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為（ ）

A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或6

【答案】D

【解析】解：∵AD=8，AB=6，四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD=8，∠B=90°，∴AC==10．

△EFC為直角三角形分兩種情況：

①當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，如圖1所示．

∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，∴AE平分∠BAC，∴，即，∴BE=3；

②當(dāng)∠FEC=90°時(shí)，如圖2所示．

∵∠FEC=90°，∴∠FEB=90°，∴∠AEF=∠BEA=45°，∴四邊形ABEF為正方形，∴BE=AB=6．

綜上所述：BE的長(zhǎng)為3或6．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是－4、－2、3，請(qǐng)回答：

(1)若C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)距離相等，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)________個(gè)單位；

(2)若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，移動(dòng)方法有________種，其中移動(dòng)所走的距離之和最小的是________個(gè)單位；

(3)若在B處有一小青蛙，一步跳一個(gè)單位長(zhǎng)，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此規(guī)律繼續(xù)下去，那么跳第100次時(shí)落腳點(diǎn)表示的數(shù)是________；

(4)若有兩只小青蛙M、N，它們?cè)跀?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求兩只青蛙M、N之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測(cè)儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車(chē)從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°．

（Ⅰ）求B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1m）；

（Ⅱ）若規(guī)定該路段的速度不得超過(guò)15m/s，判斷此轎車(chē)是否超速．

參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

①把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫(huà)出，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；

②以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

③以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫(huà)出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3，并寫(xiě)出C3的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某巡警騎摩托車(chē)在一條東西直大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向東方向?yàn)檎�，�?dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：

+9， －5， +7， －14， +1， －10， +8；

（1）點(diǎn)A在崗?fù)さ?/span> 邊方向，距離崗?fù)?/span> 千米。

（2）若他離開(kāi)崗?fù)こ^(guò)10千米對(duì)講機(jī)就會(huì)與崗?fù)ぶ蛋鄦T失聯(lián)，請(qǐng)問(wèn)他這一天有沒(méi)有失聯(lián)過(guò)？有幾次？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）若摩托車(chē)每行駛100千米耗油6升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若BD=8cm，求線段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市居民階梯水價(jià)按照月用水量為單位實(shí)施，當(dāng)累計(jì)水量達(dá)到月階梯水量分檔基數(shù)臨界點(diǎn)后，即開(kāi)始實(shí)施階梯加價(jià)，分檔水量和價(jià)格具體如下：

第一階梯：戶(hù)月用水量為0-18噸（含）部分，每噸自來(lái)水價(jià)格為a元；

第二階梯：戶(hù)月用水量為18-25噸（含）部分，每噸自來(lái)水價(jià)格為b元；

第三階梯：戶(hù)月用水量為25噸以上的部分，每噸自來(lái)水價(jià)格為5元.

（1）已知小蔡家10月用水15噸，水費(fèi)30元；11月份用水23噸，水費(fèi)51元，則a= ,b= .

（2）12月份，小張拜托小蔡幫忙繳納水費(fèi)，12月份小蔡家和小張家共繳納水費(fèi)111元，已知小蔡家和小張家12月份水量都是整數(shù)，且小蔡家本月用水量超過(guò)了18噸，則12月份兩家各自用水量可能是多少?lài)崳?/span>

（3）某月小蔡家比小王家多交水費(fèi)28元，小王家比小張家多交水費(fèi)17元，則三戶(hù)共交水費(fèi)多少元？（三戶(hù)用水量都是整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF⊥AD，將平行四邊形ABCD沿著EF對(duì)折．設(shè)∠1的度數(shù)為n°，則∠C=______．（用含有n的代數(shù)式表示）

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