【題目】關(guān)于x一元二次方程x2+mx+n0

1)當(dāng)mn+2時(shí),利用根的判別式判斷方程根的情況.

2)若方程有實(shí)數(shù)根,寫(xiě)出一組滿足條件的m,n的值,并求此時(shí)方程的根.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)x1x2=﹣1

【解析】

1)根據(jù)△=b24acn2+40,可得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)根據(jù)有實(shí)數(shù)根可得△=m24n0,寫(xiě)出一組符合題意的m,n的值并解方程即可.

解:(1)△=b24acm24n=(n+224nn2+4,

n20,

∴△>0,

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2)∵方程有實(shí)數(shù)根,

∴△=m24n0,

m2,n1,則方程變形為x2+2x+10,解得x1x2=﹣1

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(1)(﹣2)3+( 2×22﹣(π﹣2)0
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(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng);

(2)若點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng),1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿A-O-C-B的方向向點(diǎn)B移動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng),點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒.

當(dāng)PQAC時(shí),求t的值;

當(dāng)PQAC時(shí),對(duì)于拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)H的縱坐標(biāo)滿足條件_________時(shí),HOQ<POQ.(直接寫(xiě)出答案)

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【題目】單項(xiàng)式﹣2xy2z3的系數(shù)和次數(shù)是(
A.2,6
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C.﹣2,5
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A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤

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【題目】計(jì)算
(1)(3mn+1)(3mn﹣1)﹣8m2n2
(2)(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
(3)[(x+y)2﹣(x﹣y)2]÷2xy.

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